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如图，每个结点中间表示编号，左下表示高度值 $h(u)$，右下表示超额流 $e(u)$，结点颜色的深度也表示结点的高度；边权表示 $c(u,v)-f(u,v)$，绿色的边表示满足 $h(u)=h(v)+1$ 的边 $(u,v)$（即残存网络的边 $E_f$）：

![p1](https://hexo-source-1257756441.cos.ap-chengdu.myqcloud.com/2018/12/21/2148.png)

![p1](./images/2148.png)

整个算法我们大致浏览一下过程，这里笔者使用的是一个暴力算法，即暴力扫描是否有溢出的结点，有就更新

![p2](https://hexo-source-1257756441.cos.ap-chengdu.myqcloud.com/2018/12/21/2149.gif)

![p2](./images/2149.gif)

最后的结果

![p3](https://hexo-source-1257756441.cos.ap-chengdu.myqcloud.com/2018/12/21/2150.png)

![p3](./images/2150.png)

可以发现，最后的超额流一部分回到了 $s$，且除了源点汇点，其他结点都没有溢出；这时的流函数 $f$ 满足流守恒性，为最大流，即 $e(t)$。

感受一下运行过程

![HLPP](https://hexo-source-1257756441.cos.ap-chengdu.myqcloud.com/2018/12/22/1152.png)

![HLPP](./images/1152.png)

其中 pic13 到 pic14 执行了 Relabel(4)，并进行了 GAP 优化