arrange formula

## 应用

!!! Codeforces Round #290 (Div. 2) D. Fox And Jumping

     给出$n$张卡片，分别有 $l_i$ 和 $c_i$。在一条无限长的纸带上，你可以选择花 $c_i$ 的钱来购买卡片 $i$，从此以后可以向左或向右跳 $l_i$ 个单位。问你至少花多少元钱才能够跳到纸带上全部位置。若不行，输出 $-1$。

[Codeforces Round #290 (Div. 2) D. Fox And Jumping](http://codeforces.com/contest/510/problem/D)

给出 $n$ 张卡片，分别有 $l_i$ 和 $c_i$。在一条无限长的纸带上，你可以选择花 $c_i$ 的钱来购买卡片 $i$，从此以后可以向左或向右跳 $l_i$ 个单位。问你至少花多少元钱才能够跳到纸带上全部位置。若不行，输出 $-1$。

- 最优解：裴蜀定理+ $Dijkstra$

分析该问题，先考虑两个数的情况，发现想要跳到每一个格子上，必须使得这些数通过数次相加或相加得出的绝对值为 １ ，进而想到了裴蜀定理。

分析该问题，先考虑两个数的情况，发现想要跳到每一个格子上，必须使得这些数通过数次相加或相加得出的绝对值为 $1$，进而想到了裴蜀定理。

如果 $a$ 与 $b$ 互质，那么一定存在两个整数 $x$ 与 $y$，使得 $ax+by=1$。

由此得出了若选择的卡牌的数通过数次相加或相减得出的绝对值为 $1$，那么这些数一定互质，此时可以考虑动态规划求解。

不过可以转移思想，因为这些数互质，即为$0$号节点开始，每走一步求$Gcd$(节点号,下一个节点)，同时记录代价，就成为了从$0$通过不断$Gcd$最后变为$1$的最小代价。

不过可以转移思想，因为这些数互质，即为 $0$ 号节点开始，每走一步求 $\gcd$(节点号,下一个节点)，同时记录代价，就成为了从 $0$ 通过不断 $\gcd$ 最后变为 $1$ 的最小代价。

由于：互质即为最大公因数为 $1$，$Gcd(0,x)=x$ 这两个定理，可以证明该算法的正确。选择优先队列优化 $Dijkstra$ 求解。

由于：互质即为最大公因数为 $1$，$\gcd(0,x)=x$ 这两个定理，可以证明该算法的正确。选择优先队列优化 $Dijkstra$ 求解。

不过还有个问题，即为需要记录是否已经买过一个卡片，开数组标记由于数据范围达到$10^9$会超出内存限制，可以想到使用 ``unordered_map`` （比普通的 ``map`` 更快地访问各个元素，迭代效率较低）来标记。

另外，``__gcd`` 是 $OI$ 禁用的函数，仅供平时练习所用。

另外，``__gcd`` 是 OI 禁用的函数，仅供平时练习所用。

### Code

```cpp