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docs/geometry/2d.md

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		@@ -235,10 +235,11 @@ $$

		### 3.7. 极角序

		!!! 例题：「JOI Spring Camp 2014 Day4」两个人的星座
		平面内有 $n$ 个点，每个点有三种颜色，求不相交的三色三角形对数。$6\le n\le 3000$。
		!!! 例题
		[「JOI Spring Camp 2014 Day4」两个人的星座](https://www.ioi-jp.org/camp/2014/2014-sp-tasks/2014-sp-d4.pdf)<br>
		平面内有 $n$ 个点，有三种颜色，每个点的颜色是三种中的一种。求不相交的三色三角形对数。$6\le n\le 3000$。

		如果两个三角形不相交，则一定可以做出两条内公切线，如果相交或内含是做不出公切线的。三角形的公切线可以类比圆的公切线。
		如果两个三角形不相交，则一定可以做出两条内公切线，如果相交或内含是做不出内公切线的。三角形的公切线可以类比圆的公切线。

		先枚举一个原点，记为 $O$，以这个点为极点，过这个点且与 $x$ 轴平行的直线作为极轴，建立极坐标系，把剩余点按极角由小到大排序。然后统计出在极轴上方和下方的每种点的个数。

		@@ -257,3 +258,5 @@ $$
		有些问题，例如求点坐标均为整数的三角形面积，可以利用其特殊性进行纯整数计算，避免用浮点数影响精度。

		由于浮点数计算比整数计算慢，所以需要注意程序的常数因子给时间带来的影响。

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		@@ -136,3 +136,4 @@ $$

		由于向量没有除法，这里不讨论与向量的关系。

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		@@ -35,3 +35,4 @@ $$

		~~明明是我先写的分段打表为什么你们这么熟练QAQ，可以对比下[我的题解](https://blog.csdn.net/HeRaNO/article/details/78379324)的发布时间和 Luogu 中的。~~

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		@@ -269,3 +269,5 @@ $$
		于是，极角 $\theta=\arctan \frac{y}{x}$，这样就可以求出极角了。

		在编程中，若要求反正切函数，尽量使用 `atan2(y, x)`，这个函数用途比 `atan(x)` 广泛。

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