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不考虑各项系数的符号，将 $x^r$ 的系数的绝对值记做 $s(n, r)$，称为第一类 Stirling 数。

$s(n, r)$ 也是把 n 个不同的球排成 r 个非空循环排列的方法数。

$s(n, r)$ 也是把 $n$ 个不同的球排成 $r$ 个非空循环排列的方法数。

关于第一类斯特林数的性质可以阅读 [Stirling Number of the First Kind](http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberoftheFirstKind.html)。

## 第二类斯特林数（Stirling Number）

把 n 个不同的球放到 r 个相同的盒子里，假设没有空盒，则放球方案数记做 $S(n, r)$，称为第二类 Stirling 数。

把 $n$ 个不同的球放到 $r$ 个相同的盒子里，假设没有空盒，则放球方案数记做 $S(n, r)$，称为第二类 Stirling 数。

关于第二类斯特林数的性质可以阅读 [Stirling Number of the Second Kind](http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberoftheSecondKind.html)。