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## Shell 排序

Shell 排序是以它的发明者命名的，也称为缩小增量排序法。Shell 排序对不相邻的记录进行比较和移动：

1. 将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同）

2. 对这些子序列进行插入排序

3. 减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1

1\. 将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同）

2\. 对这些子序列进行插入排序

3\. 减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1

Shell 排序的复杂度和间距序列的选取（就是间距如何减小到 1）有关，比如“间距每次除以 3”的 Shell 排序的复杂度是 $O(n^{3/2})$ 。

删除和 BST 类似，将结点与后继交换后再删除。

删除会导致树高以及平衡因子变化，这时需要沿着被删除结点到根的路径来调整这种变化。

  for (;;) {

    f(i, 0, n) in[i] = 1e100;

    f(i, 0, m) {

      u = e[i].s; v = e[i].t;

      u = e[i].s;

      v = e[i].t;

      if (u != v && e[i].w < in[v]) {

        in[v] = e[i].w;

        pre[v] = u;

      if (id[i] == -1) id[i] = tn++;

    }

    f(i, 0, m) {

      u = e[i].s; v = e[i].t;

      u = e[i].s;

      v = e[i].t;

      e[i].s = id[u];

      e[i].t = id[v];

      if (e[i].s != e[i].t) {