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这种算法对于单峰函数显然可行。

> Q：你都知道是单峰函数了为什么不三分呢

> A：在多年的 OI 生活中，我意识到了，人类是有极限的，无论多么工于心计，绞尽脑汁，状态总是表示不出来的，出题人的想法总是猜不透的，边界总是写不对的——所以——我不三分了 JOJO！

认真地说，爬山算法的优势在于当正解的写法你并不了解（常见于毒瘤计算几何和毒瘤数学题），或者本身状态维度很多，无法容易地写分治（例 2 就可以用二分完成合法正解）时，可以通过非常暴力的计算得到最优解。

1. 初始化球心为各个给定点的重心（即其各维坐标均为所有给定点对应维度坐标的平均值），以减少枚举量。

2. 对于当前的球心，求出每个已知点到这个球心欧氏距离的平均值。

3. 遍历所有已知点。记录一个改变值 cans（分开每一维度记录）对于每一个点的欧氏距离，如果大于平均值，就把改变值加上差值，否则减去。实际上并不用判断这个大小问题，只要不考虑绝对值，直接用坐标计算即可。这个过程可以形象地转化成一个新的球心，在空间里推来推去，碰到太远的点就往点的方向拉一点，碰到太近的点就往点的反方向推一点。

4. 将我们记录的 cans 乘上温度，更新球心，回到步骤 2

3. 遍历所有已知点。记录一个改变值 $\textit{cans}$（分开每一维度记录）对于每一个点的欧氏距离，如果大于平均值，就把改变值加上差值，否则减去。实际上并不用判断这个大小问题，只要不考虑绝对值，直接用坐标计算即可。这个过程可以形象地转化成一个新的球心，在空间里推来推去，碰到太远的点就往点的方向拉一点，碰到太近的点就往点的反方向推一点。

4. 将我们记录的 $\textit{cans}$ 乘上温度，更新球心，回到步骤 2

5. 在温度小于某个给定阈值的时候结束。

因此，我们在更新球心的时候，不能直接加上改变值，而是要加上改变值与温度的乘积。