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## 割点

> 如果在一个图中，如果把一个点删除，那么这个图的连通分支数增加，那么这个点就是割点（割顶）。

> 对于一个无向图，如果把一个点删除后这个图的极大连通分量数增加了，那么这个点就是这个图的割点（又称割顶）。

### 如何实现？

### Code

??? " 例题代码 "

    ```cpp

    /*

    洛谷 P3388 【模板】割点（割顶）

和割点差不多，还叫做割桥。

> 无向图中，去掉一条边，图中的连通分量数增加，则这条边，称为桥或者割边。

> 对于一个无向图，如果删掉一条边后图中的连通分量数增加了，则称这条边为桥或者割边。

### 实现

和割点差不多，只要改一处： $low_v>num_u$ 就可以了，而且不需要考虑根节点的问题。

割边是和是不是根节点没关系的，原来我们求割点的时候是指点 $v$ 是不可能不经过父节点 $u$ 为回到祖先节点（包括父节点），所以顶点 $u$ 是割点。如果 $low_v==num_u$ 表示还可以回到父节点，如果顶点 $v$ 不能回到祖先也没有另外一条回到父亲的路，那么 $u-v$ 这条边就是割边。

割边是和是不是根节点没关系的，原来我们求割点的时候是指点 $v$ 是不可能不经过父节点 $u$ 为回到祖先节点（包括父节点），所以顶点 $u$ 是割点。如果 $low_v=num_u$ 表示还可以回到父节点，如果顶点 $v$ 不能回到祖先也没有另外一条回到父亲的路，那么 $u-v$ 这条边就是割边。

 Tarjan 算法还有许多用途，常用的例如求强连通分量，缩点，还有求 2-SAT 的用途等。