update definition

一张图的边连通度的大小等于最小边割集的大小。

### 点割集

设图 $G = <V, E>$，若存在 $V' \subset V$ 且 $V' \neq \emptyset$，使得 $p(G-V') > p(G)$，而对于任意的 $V'' \subset V'$，均有 $p(G-V'')=p(G)$，则称 $V'$ 是 $G$ 的点割集。特别地，若 $V'$ 是 $G$ 的点割集，且 $V'$ 是单元集，即 $V'=\{v\}$，则称 $v$ 为 [割点](/graph/bridge/)。

（$p(G)$ 表示图 G 的连通分支（连通块）的个数）

### 边割集

设图 $G = <V, E>$，若存在 $E' \subset E$ 且 $E' \neq \emptyset$，使得 $ps(G-E') > p(G)$，而对于任意的 $E'' \subset E'$，均有 $p(G-E'')=p(G)$，则称 $E'$ 是 $G$ 的边割集（或简称为割集）。特别地，若 $E'$ 是 $G$ 的边割集，且 $E'$ 是单元集，即 $E'=\{e\}$，则称 $e$ 为 [桥](/graph/bridge/)。

（$p(G)$ 表示图 G 的连通分支（连通块）的个数）

### 子图

选取一个节点的子集和边的子集构成的图。

## 简介

在阅读下列内容之前，请务必了解[图论基础](/graph/basic)部分。

在阅读下列内容之前，请务必了解[图论基础](/graph/basic#_19)部分。

相关阅读：[割点和桥](/graph/bridge/)

## 定义

在一张连通的无向图中，如果将一条边删去后，原图变成不连通的两部分，我们就说这条边是 **桥** 。

在一张连通的无向图中，如果将一个点删去后，原图变成不连通的两部分，我们就说这个点是 **割点** 。

割点和桥更严谨的定义参见 [图论基础](/graph/basic#_19)。

在一张连通的无向图中，对于两个点 $u$ 和 $v$ ，如果无论删去哪条边（只能删去一条）都不能使它们不连通，我们就说 $u$ 和 $v$  **边双连通** 。

相关阅读：[双连通分量](/graph/bcc/)

相关阅读：[双连通分量](/graph/bcc/)，

割点和桥更严谨的定义参见 [图论基础](/graph/basic#_19)。

## 割点

> 如果在一个图中，如果把一个点删除，那么这个图不再连通，那么这个点就是割点（割顶），当然是在无向图。

> 如果在一个图中，如果把一个点删除，那么这个图的连通分支数增加，那么这个点就是割点（割顶）。

### 如何实现？

和割点差不多，还叫做割桥。

> 无向连通图中，去掉一条边，图中的连通分量数增加，则这条边，称为桥或者割边，当然也是在无向图。

> 无向图中，去掉一条边，图中的连通分量数增加，则这条边，称为桥或者割边。

### 实现

  - 简介:

    - Getting Started: index.md

    - OI 赛事与赛制: intro/mode.md

    - ICPC/CCPC 赛事与赛制: intro/icpc.md

    - 学习资源: intro/resources.md

    - 常见错误: intro/common-mistakes.md

    - 常见技巧: intro/common-tricks.md