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## Kahn 算法

将入度为 $0$ 的点组成一个集合 $S$ 

初始状态下，集合 $S$ 装着所有入度为 $0$ 的点， $L$ 是一个空列表。

每次从 $S$ 里面取出一个顶点 $u$ （可以随便取）放入 $L$ , 然后遍历顶点 $u$ 的所有边 $(u, v_1), (u, v_2), (u, v_3) \cdots$ , 并删除，并判断如果该边的另一个顶点，如果在移除这一条边后入度为 $0$ , 那么就将这个顶点放入集合 $L$ 中。不断地重复取出顶点然后……

每次从 $S$ 中取出一个点 $u$ （可以随便取）放入 $L$ , 然后将 $u$ 的所有边 $(u, v_1), (u, v_2), (u, v_3) \cdots$ 删除。对于边 $(u, v)$ ，若将该边删除后点 $v$ 的入度变为 $0$ ，则将 $v$ 放入 $S$ 中。

最后当集合为空后，就检查图中是否存在任何边。如果有，那么这个图一定有环路，否者返回 $L$ , $L$ 中顺序就是拓扑排序的结果

不断重复以上过程，直到集合 $S$ 为空。检查图中是否存在任何边，如果有，那么这个图一定有环路，否则返回 $L$ , $L$ 中顶点的顺序就是拓扑排序的结果。

首先看来自 [Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting#Kahn's_algorithm) 的伪代码

    return L (a topologically sortedorder)

```

代码的核心是，是维持一个入度为 0 的顶点。

代码的核心是维持一个入度为 0 的顶点的集合。

可以参考该图