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ST 表是用于解决 **可重复贡献问题** 的数据结构。

??? note:"什么是可重复贡献问题？"

    **可重复贡献问题** 是指对于运算 $\operatorname{opt}$，满足 $x\operatorname{opt} x=x$，则对应的区间询问就是一个可重复贡献问题。例如，最大值有 $\max(x,x)=x$，gcd 有 $\operatorname{gcd}(x,x)=x$，所以 RMQ 和区间 GCD 就是一个可重复贡献问题。像区间和就不具有这个性质，如果求区间和的时候采用的预处理区间重叠了，则会导致重叠部分被计算两次，这是我们所不愿意看到的。另外， $\operatorname{opt}$ 还必须满足结合律才能使用 ST 表求解。

??? note:"什么是可重复贡献问题？" **可重复贡献问题** 是指对于运算 $\operatorname{opt}$ ，满足 $x\operatorname{opt} x=x$ ，则对应的区间询问就是一个可重复贡献问题。例如，最大值有 $\max(x,x)=x$ ，gcd 有 $\operatorname{gcd}(x,x)=x$ ，所以 RMQ 和区间 GCD 就是一个可重复贡献问题。像区间和就不具有这个性质，如果求区间和的时候采用的预处理区间重叠了，则会导致重叠部分被计算两次，这是我们所不愿意看到的。另外， $\operatorname{opt}$ 还必须满足结合律才能使用 ST 表求解。

    ??? note:"什么是RMQ？"

        RMQ 是英文 Range Maximum/Minimum Query 的缩写，表示区间最大（最小）值。解决 RMQ 问题有很多种方法，可以参考 [RMQ 专题](../topic/rmq.md) 。