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本页面概述了图论中的一些概念，这些概念并不全是在 OI 中常见的，对于 OIer 来说，只需掌握本页面中的基础部分即可，如果在学习中碰到了不懂的概念，可以再来查阅。

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    由于图论相关概念经常有模糊的地方，即使是 Wikipedia 上也有一些自我矛盾、有向图无向图不分、默认简单图而不强调的地方，而这种地方如果过分纠结清楚会太过冗余，平常遇到这些概念时还需自行根据上下文理解。

    图论相关定义在不同教材中往往会有所不同，遇到的时候需根据上下文加以判断。比如 Wikipedia 上也有一些自我矛盾、有向图无向图不分、默认简单图而不强调的地方，

## 图

对于无向简单图，有 $d(v) = \left| N(v) \right|$ 。

握手定理：对于任何无向图 $G = (V, E)$ ，有 $\sum_{v \in V} d(v) = 2 \left| E \right|$ 。

握手定理（又称图论基本定理）：对于任何无向图 $G = (V, E)$ ，有 $\sum_{v \in V} d(v) = 2 \left| E \right|$ 。

推论：在任意图中，度数为奇数的点必然有偶数个。

若 $d(v) = 0$ ，则称 $v$ 为 **孤立点 (Isolated vertex)** 。

author: Ir1d, sshwy, Xeonacid, partychicken, Anguei, HeRaNO

在 OI 中，想要对图进行操作，就需要先学习图的存储方式。

## 约定