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算法步骤大致如下：

1.首先从任意一个未配对的点$u$开始，选择他的任意一条条边（$u$-$v$），如此时$v$还未配对，则配对成功，配对数加一，若$v$已经配对，则尝试寻找$v$的配对的另一个配对(该步骤可能会被递归的被执行多次)，若该尝试成功，则配对成功，配对数加一。

1.首先从任意一个未配对的点$u$开始，选择他的任意一条边（$u$-$v$），如此时$v$还未配对，则配对成功，配对数加一，若$v$已经配对，则尝试寻找$v$的配对的另一个配对(该步骤可能会被递归的被执行多次)，若该尝试成功，则配对成功，配对数加一。

2.若果上一步配对不成功，那么选择重新选择一条未被选择过的边，重复上一步。

![](./images/bi-graph-2.png)

接下来对节点3尝试匹配，选择边（3-4），但发现4已经有匹配了，我们尝试寻找4的匹配的其他匹配，既1的其他匹配。

这个匹配显然只能从未被选择的边里找（灰色的），我们可以遍历1的所有边，寻找未被选择的，我们很容易找到边（1-5）。

接下来对节点3尝试匹配，选择边（3-4），但发现4已经有匹配了，我们尝试寻找4的匹配的其他匹配，即1的其他匹配。

这个匹配显然只能从未被选择的边里找（灰色的），我们可以遍历1的所有边，寻找未被选择的，很容易找到边（1-5）。

我们发现5已经被匹配了，所以我们尝试寻找5的匹配的其他匹配，即2的其他匹配。类似的，我们可以找到6。

我们发现5已经被匹配了，所以我们尝试寻找5的匹配的其他匹配，即2的其他匹配。类似的，可以找到6。

![](./images/bi-graph-3.png)

![](./images/bi-graph-4.png)

我们可以发现，当我们尝试对节点3进行匹配时，我们走过了一条路径（3-4-1-5-2-6），最后找到了新的匹配方案，我们把这样的道路叫做**增广路**，其本质是一条起点和终点都是未匹配节点的路径。

可以发现，当尝试对节点3进行匹配时，走过了一条路径（3-4-1-5-2-6），最后找到了新的匹配方案，我们把这样的道路叫做**增广路**，其本质是一条起点和终点都是未匹配节点的路径。

匈牙利算法执行的过程也可以看作是不断寻找增广路的过程，当在当前匹配方案下再也找不到增广路，那么当前匹配方案便是最大匹配了。