fix: 类欧：修复Latex崩坏 (#1354)

### 例题 2：寒夜方舟

两种操作：

1\. 区间 $[x,y]$ 每个数都变成 $z$ 2. 查询区间 $[x,y]$ 内小于等于 $z$ 的数的个数

1.  区间 $[x,y]$ 每个数都变成 $z$ 2. 查询区间 $[x,y]$ 内小于等于 $z$ 的数的个数

用 `dlt` 保存现在块内是否被整体赋值了。用一个值表示没有。对于边角块，查询前要 `pushdown` ，把块内存的信息下放到每一个数上。赋值之后记得从新 `sort` 一遍。其他方面同上题。

$$

\begin{split}

f(a,b,c,n)&=\sum_{i=0}^n\left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor\\

&=\sum_{i=0}^n\left\lfloor

\frac{\left(\left\lfloor\frac{a}{c}\right\rfloor c+a\bmod c\right)i+\left(\left\lfloor\frac{b}{c}\right\rfloor c+b\bmod c\right)}{c}

\right\rfloor\\

\frac{\left(\left\lfloor\frac{a}{c}\right\rfloor c+a\bmod c\right)i+\left(\left\lfloor\frac{b}{c}\right\rfloor c+b\bmod c\right)}{c}\right\rfloor\\

&=\frac{n(n+1)}{2}\left\lfloor\frac{a}{c}\right\rfloor+(n+1)\left\lfloor\frac{b}{c}\right\rfloor+

\sum_{i=0}^n\left\lfloor

\frac{\left(a\bmod c\right)i+\left(b\bmod c\right)}{c}

\sum_{i=0}^n\left\lfloor\frac{\left(a\bmod c\right)i+\left(b\bmod c\right)}{c}

\right\rfloor\\

&=\frac{n(n+1)}{2}\left\lfloor\frac{a}{c}\right\rfloor

+(n+1)\left\lfloor\frac{b}{c}\right\rfloor

+f(a\bmod c,b\bmod c,c,n)

+(n+1)\left\lfloor\frac{b}{c}\right\rfloor+f(a\bmod c,b\bmod c,c,n)

\end{split}

$$

\begin{split}

&h(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor^2

=\sum_{i=0}^n\left[\left(2\sum_{j=1}^{\left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor}j \right)-\left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor\right]\\

=&\left(2\sum_{i=0}^n\sum_{j=1}^{\left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor}j\right) -f(a,b,c,n)

\\

=&\left(2\sum_{i=0}^n\sum_{j=1}^{\left\lfloor \frac{ai+b}{c} \right\rfloor}j\right) -f(a,b,c,n)\\

\end{split}

$$

## 详解

注：

1\. 为可读性，文中代码或未采用实际竞赛中的常见写法。

2\. 若觉得某段代码有难以理解之处，请先参考之前题目的解释，

1.  为可读性，文中代码或未采用实际竞赛中的常见写法。

2.  若觉得某段代码有难以理解之处，请先参考之前题目的解释，

    因为节省篇幅解释过的内容不再赘述。

从普通二分说起：