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+126 −128
Original line number Diff line number Diff line
@@ -74,7 +74,8 @@ 
    void dijkstra(int s) {

      memset(vis, 0, sizeof(vis));

      while (!q.empty()) {

            P item = q.top(); q.pop();

        P item = q.top();

        q.pop();

        if (vis[item.second]) continue;

        vis[item.second] = 1;

        for (int i = head[item.second]; i; i = e[i].next) {
@@ -84,7 +85,6 @@ 
          }

        }

      }

    

    }

    

    int main() {
@@ -93,8 +93,10 @@ 
      int u, v, w;

      for (int i = 1; i <= m; i++) {

        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);

            add(u, v, w); tree[tot] = v;

            add(v, u, w); tree[tot] = u;

        add(u, v, w);

        tree[tot] = v;

        add(v, u, w);

        tree[tot] = u;

      }

      for (int i = 1; i <= k; i++) {

        scanf("%d", &key[i]);
@@ -104,8 +106,7 @@ 
        for (int i = 1; i <= n; i++) {

          for (int subs = s & (s - 1); subs; subs = s & (subs - 1))

            dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i][subs] + dp[i][s ^ subs]);

                if (dp[i][s] != INF) 

                    q.push(P(dp[i][s], i));

          if (dp[i][s] != INF) q.push(P(dp[i][s], i));

        }

        dijkstra(s);

      }
@@ -114,9 +115,9 @@ 
    }

    ```



另外一道经典例题[[WC2008]游览计划](https://www.luogu.com.cn/problem/P4294)。

另外一道经典例题 [\[WC2008\] 游览计划](https://www.luogu.com.cn/problem/P4294) 。



这道题是求点权和最小的斯坦纳树,用$f(i,S)$表示以$i$为根的一棵树，包含集合$S$中所有点的最小点权值和。$a_i$表示点权。

这道题是求点权和最小的斯坦纳树，用 $f(i,S)$ 表示以 $i$ 为根的一棵树，包含集合 $S$ 中所有点的最小点权值和。 $a_i$ 表示点权。



考虑状态转移：
@@ -147,21 +148,19 @@ 
    queue<P> q;

    

    bool legal(P u) {

        if (u.first >= 0 && u.second >= 0

        && u.first < n && u.second < m)

        {return true;}

      if (u.first >= 0 && u.second >= 0 && u.first < n && u.second < m) {

        return true;

      }

      return false;

    }

    

    int num(P u)

    {

        return u.first * m + u.second;

    }

    int num(P u) { return u.first * m + u.second; }

    

    void spfa(int s) {

      memset(inq, 0, sizeof(inq));

      while (!q.empty()) {

            P u = q.front(); q.pop();

        P u = q.front();

        q.pop();

        inq[num(u)] = 0;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {

          P v = mp(u.first + dx[d], u.second + dy[d]);
@@ -182,8 +181,7 @@ 
      if (!pre[num(u)][s].second) return;

      ans[u.first][u.second] = 1;

      int nu = num(u);

        if(pre[nu][s].first == u) 

            dfs(u, s ^ pre[nu][s].second);

      if (pre[nu][s].first == u) dfs(u, s ^ pre[nu][s].second);

      dfs(pre[nu][s].first, pre[nu][s].second);

    }
@@ -203,15 +201,13 @@ 
      }

      for (int s = 1; s < (1 << K); s++) {

        for (int i = 0; i < n * m; i++) {

                for (int subs = s & (s - 1);

                    subs; subs = s & (subs - 1)) {

          for (int subs = s & (s - 1); subs; subs = s & (subs - 1)) {

            if (f[i][s] > f[i][subs] + f[i][s ^ subs] - a[i]) {

              f[i][s] = f[i][subs] + f[i][s ^ subs] - a[i];

              pre[i][s] = mp(mp(i / m, i % m), subs);

            }

          }

                if (f[i][s] < INF) 

                    q.push(mp(i / m, i % m) );

          if (f[i][s] < INF) q.push(mp(i / m, i % m));

        }

        spfa(s);

      }
@@ -219,8 +215,10 @@ 
      dfs(mp(root / m, root % m), (1 << K) - 1);

      for (int i = 0, tot = 0; i < n; i++) {

        for (int j = 0; j < m; j++) {

                if(!a[tot ++]) putchar('x');

                else putchar(ans[i][j] ? 'o' : '_');

          if (!a[tot++])

            putchar('x');

          else

            putchar(ans[i][j] ? 'o' : '_');

        }

        if (i != n - 1) printf("\n");

      }
@@ -232,8 +230,8 @@ 


 [【模板】最小斯坦纳树](https://www.luogu.com.cn/problem/P6192) 



[[WC2008]游览计划](https://www.luogu.com.cn/problem/P4294)

 [\[WC2008\] 游览计划](https://www.luogu.com.cn/problem/P4294) 



[ [JLOI2015]管道连接](https://loj.ac/problem/2110)

 [\[JLOI2015\] 管道连接](https://loj.ac/problem/2110) 



[ [APIO2013]机器人](https://www.luogu.com.cn/problem/P3638)
 
 [\[APIO2013\] 机器人](https://www.luogu.com.cn/problem/P3638)