fix format

}

```

时间复杂度和空间复杂度都是 $O(n^3)$。

时间复杂度和空间复杂度都是 $O(N^3)$。

### 应用

所以最多循环 $n-1$ 次。

总时间复杂度 $O(nm)$。 **（对于最短路存在的图）**

总时间复杂度 $O(NM)$。 **（对于最短路存在的图）**

```

relax(u, v) {

	}

}

```

SPFA 的时间复杂度为 $O(km)~ (k\approx 2)$ （玄学），但 **理论上界** 为 $o(nm)$，精心设计的稠密图可以随便卡掉 SPFA，所以考试时谨慎使用。

SPFA 的时间复杂度为 $O(kM)~ (k\approx 2)$ （玄学），但 **理论上界** 为 $O(NM)$，精心设计的稠密图可以随便卡掉 SPFA，所以考试时谨慎使用~~（NOI 2018中的「SPFA? 它死了。」）~~。

## Dijkstra 算法

如果用堆：$O((n+m) \log n)$。

如果用 Fibonacci 堆： $O(n \log n + m)$。 （这就是为啥优秀了）

如果用 Fibonacci 堆： $O(n \log n + m)$（这就是为啥优秀了）。

等等，还没说正确性呢！

| -------- | ------ | ------ |

| 每对结点之间的最短路 | 单源最短路 | 单源最短路 |

| 没有负环的图 | 任意图 | 非负权图 |

| $O(n^3)$ | $O(nm)$ | $O((n+m)\log n)$ |

| $O(N^3)$ | $O(NM)$ | $O((N+M)\log N)$ |