Update bfs.md (#308)

## 参考

https://cp-algorithms.com/graph/breadth-first-search.html

## 双端队列BFS

如果你不了解双端队列 `deque` 的话，请到 STL-queue 中学习。

双端队列 BFS 又称 0-1 BFS

### 适用范围

边权值为可能有，也可能没有（由于 BFS 适用于权值为 1 的图，所以一般是 0 or 1），或者能够转化为这种边权值的最短路问题。

例如在走迷宫问题中，你可以花 1 个金币走 5 步，也可以不花金币走 1 步，这就可以用 0-1 BFS 解决。

### 实现

把没有权值的边扩展到的点放到队首，有权值的边扩展到的点放到队尾。

下面是伪代码：

```cpp

while(队列不为空) 

{

    int u = 队首; 

    弹出队首;

    for(枚举 u 的邻居) 

    {

        更新数据 

        if(...) 

          添加到队首;

         else

          添加到队尾;

    }

}

```

### 例题

### [Croc Champ 2012 - Round 1 B Chamber of Secrets](http://codeforces.com/problemset/problem/173/B)

一个 $n \times m$ 的图，现在有一束激光从左上角往右边射出，每遇到 '#'，你可以选择光线往四个方向射出，或者什么都不做，问最少需要多少个 '#' 往四个方向射出才能使光线在第 $n$ 行往右边射出。

此题目正解不是 0-1 BFS 但是适用 0-1 BFS 可以不需要思考过程，赛时许多大佬都是这么做的。

做法很简单，一个方向射出不需要花费（0），而往四个方向射出需要花费（1），然后直接来就可以了。

#### Code

```cpp

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define INF (1<<29)

int n,m;

char grid[1001][1001];

int dist[1001][1001][4];

int vis[1001][1001][4];

int fx[]={1,-1,0,0};

int fy[]={0,0,1,-1};

deque <int> q;

void add_front(int x,int y,int dir,int d)

{

    if(d<dist[x][y][dir])

    {

        dist[x][y][dir]=d;

        q.push_front(dir);

        q.push_front(y);

        q.push_front(x);

    }

}

void add_back(int x,int y,int dir,int d)

{

    if(d<dist[x][y][dir])

    {

        dist[x][y][dir]=d;

        q.push_back(x);

        q.push_back(y);

        q.push_back(dir);

    }

}

int main()

{

    cin>>n>>m;

    for(int i=0;i<n;i++)

        cin>>grid[i];

    for(int i=0;i<n;i++)

        for(int j=0;j<m;j++)

            for(int k=0;k<4;k++)

                dist[i][j][k]=INF;

    add_front(n-1,m-1,3,0);

    while(!q.empty())

    {

        int x=q[0],y=q[1],dir=q[2];

        q.pop_front();

        q.pop_front();

        q.pop_front();

        if(vis[x][y][dir])

            continue;

        vis[x][y][dir]=true;

        int d=dist[x][y][dir];

        int nx=x+fx[dir],ny=y+fy[dir];

        if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m)

            add_front(nx,ny,dir,d);

        if(grid[x][y]=='#')

            for(int i=0;i<4;i++)

                if(i!=dir)

                    add_back(x,y,i,d+1);

    }

    if(dist[0][0][3]==INF)

        cout<<-1<<endl;

    else

        cout<<dist[0][0][3]<<endl;

    return 0;

}

```