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## 回溯法

### 概念表述

回溯法是一种经常被用在深度深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的技巧。

其本质是：走不通就回头。

### 实现过程

1.构造空间树。

2.进行遍历。

3.如遇到边界条件，即不再向下搜索，转而搜索另一条链。

4.达到目标条件，输出结果。

### 经典例题：

#### DFS实现

八皇后问题（USACO版本）的回溯代码：

```cpp

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int ans[14],check[3][28]={0},sum=0,n;

void eq(int line)

{

    if(line>n)

    {

        sum++;

        if(sum>3) return;

        else

        {

            for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);

            printf("\n");

            return;

        }

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if((!check[0][i])&&(!check[1][line+i])&&(!check[2][line-i+n]))

        {

            ans[line]=i;

            check[0][i]=1; check[1][line+i]=1; check[2][line-i+n]=1;

            eq(line+1);

            check[0][i]=0; check[1][line+i]=0; check[2][line-i+n]=0;

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    eq(1);

    printf("%d",sum);

    return 0;

}

```

#### BFS实现

迷宫问题（USACO版本）的回溯代码：

```cpp

using namespace std;

int n,m,k,x,y,a,b,ans;

int dx[4] = {0,0,1,-1},dy[4] = {1,-1,0,0};

bool vis[6][6];

struct oo{

    int x,y,used[6][6];

};

oo sa;

void bfs()

{

    queue<oo> q; 

    sa.x = x;

    sa.y = y;

    sa.used[x][y] = 1;

    q.push(sa);

    while(!q.empty())

    {

        oo now = q.front();    

        q.pop();

        for(int i = 0;i < 4; i++)

        {

            int sx = now.x + dx[i];

            int sy = now.y + dy[i];

            if( now.used[sx][sy] || vis[sx][sy]  || sx == 0 || sy == 0 || sx > n || sy > m)

                continue;

            if(sx == a && sy == b)

            {

                ans++; 

                continue;

            }

            sa.x = sx;

            sa.y = sy;

            memcpy(sa.used,now.used,sizeof(now.used));

            sa.used[sx][sy] = 1;

            q.push(sa);

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);

    for(int i = 1,aa,bb;i <= k; i++)

    {

        scanf("%d%d",&aa,&bb);

        vis[aa][bb] = 1;

    }

    bfs();

    printf("%d",ans);

    return 0;

}

```