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## 简介 ##

  爬山算法是一种局部择优的方法，采用启发式方法，是对深度优先搜索的一种改进，它利用反馈信息帮助生成解的决策。

爬山算法是一种局部择优的方法，采用启发式方法，是对深度优先搜索的一种改进，它利用反馈信息帮助生成解的决策。

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## 实现 ##

  爬山算法每次在当前找到的最优方案 $x$ 附近寻找一个新方案（一般随机差值）。如果这个新的解 $x'$ 更优，那么转移到 $x'$ 否则不变。

爬山算法每次在当前找到的最优方案 $x$ 附近寻找一个新方案（一般随机差值）。如果这个新的解 $x'$ 更优，那么转移到 $x'$ 否则不变。

  这种算法对于单峰函数显然可行（你都知道是单峰函数了为什么不三分呢）。

这种算法对于单峰函数显然可行（你都知道是单峰函数了为什么不三分呢）。

  但是对于多数需要求解的函数中，爬山算法很容易进入一个局部最优解，如下图（最优解为 $\color{green}{\Uparrow}$，而爬山算法可能找到的最优解为 $\color{red}{\Downarrow}$）。

但是对于多数需要求解的函数中，爬山算法很容易进入一个局部最优解，如下图（最优解为 $\color{green}{\Uparrow}$，而爬山算法可能找到的最优解为 $\color{red}{\Downarrow}$）。

![](https://s1.ax1x.com/2018/08/22/PooS9e.png)

## 代码 ##

  此处代码以 [「BZOJ 3680」吊打XXX](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3680)（求 $n$ 个点的带权类费马点）为例。

此处代码以 [「BZOJ 3680」吊打XXX](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3680)（求 $n$ 个点的带权类费马点）为例。

```cpp

#include <cstdio>

## 劣势 ##

  其实爬山算法的劣势上文已经提及：它容易陷入一个局部最优解。当目标函数不是单峰函数时，这个劣势是致命的。因此我们要引进 **模拟退火**，此算法详见：[模拟退火 - OI Wiki](https://oi-wiki.org/misc/simulated-annealing/)。

其实爬山算法的劣势上文已经提及：它容易陷入一个局部最优解。当目标函数不是单峰函数时，这个劣势是致命的。因此我们要引进 **模拟退火**，此算法详见：[模拟退火 - OI Wiki](https://oi-wiki.org/misc/simulated-annealing/)。