fix: 排版

  到这里我们会发现，前面的几个操作都十分偷懒，几乎完全没有对数据结构进行维护，所以删除最小值是配对堆最重要的（也是最复杂）的一个操作。  

  考虑我们拿掉根节点之后会发生什么，根节点原来的所有儿子构成了一片森林，所以我们要把他们合并起来。  

  一个很自然的想法是使用merge函数把儿子们一个一个并在一起，这样做的话正确性是显然的，但是会导致复杂度退化到$ O(n)$。为了保证删除操作的均摊复杂度为$ O(\log n)$，我们需要：把儿子们两两配成一对，先用merge操作把被配成同一对的2个儿子合并到一起(见下图1)，再按上述方法将新产生的堆暴力合并在一起（见下图2）。

  一个很自然的想法是使用 ``merge`` 函数把儿子们一个一个并在一起，这样做的话正确性是显然的，但是会导致复杂度退化到 $O(n)$。为了保证删除操作的均摊复杂度为 $O(\log n)$，我们需要：把儿子们两两配成一对，先用 ``merge`` 操作把被配成同一对的两个儿子合并到一起(见下图1)，再按上述方法将新产生的堆暴力合并在一起（见下图2）。

![](./images/pairingheap4.jpg)

![](./images/pairingheap5.jpg)	

  先实现一个辅助函数~~（实际上是主要函数）~~``merges``，作用是合并一个节点的所有兄弟。  

  先实现一个辅助函数``merges``，作用是合并一个节点的所有兄弟。  

##### 递归版本的 merges（推荐）

```

  merge操作修改为：

  ``merge`` 操作修改为：

```cpp

Node* merge(Node* a,Node* b)

}

```

  merges操作修改为:

  ``merges`` 操作修改为:

```cpp

Node* merges(Node* x) 

}

```

  现在我们来考虑如何实现decrease-key操作。

  首先我们发现，当我们对节点x进行dec-key操作后，以x为根的子树仍然满足配对堆性质，但x的父亲和x之间可能不再满足堆性质。

  因此我们可以把整棵以x为根的子树剖出来，这样现在两棵树都符合配对堆性质了，再把他们merge起来就做完了。

  现在我们来考虑如何实现 ``decrease-key`` 操作。  

  首先我们发现，当我们对节点x进行 ``decrease-key`` 操作后，以 $x$ 为根的子树仍然满足配对堆性质，但 $x$的父亲和 $x$ 之间可能不再满足堆性质。  

  因此我们可以把整棵以 $x$ 为根的子树剖出来，这样现在两棵树都符合配对堆性质了，再把他们 ``merge`` 起来就做完了。  

  这个操作本身复杂度显然为 $O(1)$，但会破坏原有的势能分析过程，因此均摊复杂度难以证明（目前学术界还无法给出复杂度的精确值），通常可以简单的认为复杂度为 $o(\log n)$（注意这里为小o）。

```cpp