Loading docs/math/poly/intro.md +17 −4 Original line number Diff line number Diff line ## 前置知识 FFT，多项式乘法 ## Basic Concepts ### 多项式的度 对于一个多项式 $f(x)$ ，称其最高次项的次数为该多项式的 **度（Degree）** ，记作 $\operatorname{deg}{f}$ 。 ### 多项式的乘法 最核心的操作是两个多项式的乘法，即给定多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ ： $$ f(x)=a_0+a_1x+\dots+a_nx^n\quad \quad (1)\\ g(x)=b_0+b_1x+\dots+b_mx^m\quad \quad (2) $$ 要计算多项式 $Q(x)=f(x)\cdot g(x)$ ： $$ \boxed {Q(x) = \sum \limits_ {i = 0} ^ n \sum \limits_ {j = 0 } ^ m a_i b_j x ^ {i + j}} = c_0 + c_1 x + \dots + c_ {n + m} x ^ {n + m} $$ 上述过程可以通过快速傅里叶变换在 $O(n\log n)$ 下计算。 ### 多项式的逆元 对于多项式 $f(x)$ ，若存在 $g(x)$ 满足： Loading Loading
docs/math/poly/intro.md +17 −4 Original line number Diff line number Diff line ## 前置知识 FFT，多项式乘法 ## Basic Concepts ### 多项式的度 对于一个多项式 $f(x)$ ，称其最高次项的次数为该多项式的 **度（Degree）** ，记作 $\operatorname{deg}{f}$ 。 ### 多项式的乘法 最核心的操作是两个多项式的乘法，即给定多项式 $f(x)$ 和 $g(x)$ ： $$ f(x)=a_0+a_1x+\dots+a_nx^n\quad \quad (1)\\ g(x)=b_0+b_1x+\dots+b_mx^m\quad \quad (2) $$ 要计算多项式 $Q(x)=f(x)\cdot g(x)$ ： $$ \boxed {Q(x) = \sum \limits_ {i = 0} ^ n \sum \limits_ {j = 0 } ^ m a_i b_j x ^ {i + j}} = c_0 + c_1 x + \dots + c_ {n + m} x ^ {n + m} $$ 上述过程可以通过快速傅里叶变换在 $O(n\log n)$ 下计算。 ### 多项式的逆元 对于多项式 $f(x)$ ，若存在 $g(x)$ 满足： Loading
