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双向广搜的步骤：

```text

开始结点 和 目标结点 入队列 q

将开始结点和目标结点加入队列 q

标记开始结点为 1

标记目标结点为 2

while (队列 q 不为空)

     $1\le n\le 35$ 。

如果这道题暴力 DFS 找开关灯的状态，时间复杂度就是 $O(2^{n})$ , 显然超时。不过，如果我们用 **meet-in-middle** 的话，时间复杂度可以优化至 $O(n2^{n/2})$ 。 **meet-in-middle** 就是让我们先找一半的状态，也就是找出只使用编号为 $1$ 到 $\mathrm{mid}$ 的开关能够到达的状态，再找出只使用另一半开关能到达的状态。如果前半段和后半段开启的灯互补，将这两段合并起来就得到了一种将所有灯打开的方案。具体实现时，可以把前半段的状态以及达到每种状态的最少按开关次数存储在 `map` 里面，搜索后半段时，每搜出一种方案，就把它与互补的第一段方案合并来更新答案。

如果这道题暴力 DFS 找开关灯的状态，时间复杂度就是 $O(2^{n})$ , 显然超时。不过，如果我们用 **meet-in-middle** 的话，时间复杂度可以优化至 $O(n2^{n/2})$ 。 **meet-in-middle** 就是让我们先找一半的状态，也就是找出只使用编号为 $1$ 到 $\mathrm{mid}$ 的开关能够到达的状态，再找出只使用另一半开关能到达的状态。如果前半段和后半段开启的灯互补，将这两段合并起来就得到了一种将所有灯打开的方案。具体实现时，可以把前半段的状态以及达到每种状态的最少按开关次数存储在 map 里面，搜索后半段时，每搜出一种方案，就把它与互补的第一段方案合并来更新答案。

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