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1. 运用反证法，如果交换方案中任意两个元素/相邻的两个元素后，答案不会变得更好，那么可以发现目前的解已经是最优解了。

2. 运用归纳法，先手算得出边界情况（例如 $n = 1$）的最优解 $F_1$，然后再证明：对于每个 $n$，$F_{n+1}$ 都可以由 $F_{n}$ 推导出结果。

## 排序法

## [排序法](https://goldimax.github.io/atricle.html?5b82a0a49f54540031c06bd8)

用排序法常见的情况是输入一个包含几个（一般一到两个）权值的数组，通过排序然后遍历模拟计算的方法求出最优值。

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~~看上去是不是很简单呢（这题高精度卡常……）~~ ，如果看懂了就可以尝试下一道类似的题[LG2123](https://www.luogu.org/problemnew/show/P2123)（请不要翻题解……。