Loading docs/ds/bit.md +2 −0 Original line number Diff line number Diff line Loading @@ -95,10 +95,12 @@ int getsum(int x) // a[1]……a[x]的和 若维护序列 $a$ 的差分数组 $b$ ，此时我们对 $a$ 的一个前缀 $r$ 求和， 即 $\sum_{i=1}^{r} a_i$ ，由差分数组定义得 $a_i=\sum_{j=1}^i b_j$ 进行推导 $$ \sum_{i=1}^{r} a_i\\=\sum_{i=1}^r\sum_{j=1}^i b_i\\=\sum_{i=1}^r b_i\times(r-i+1) \\=\sum_{i=1}^r b_i\times (r+1)-\sum_{i=1}^r b_i\times i $$ 区间和可以用两个前缀和相减得到，因此只需要用两个树状数组分别维护 $b_i$ 的和 和 $i \times b_i$ 的和，就能实现区间求和。 代码如下 Loading Loading
docs/ds/bit.md +2 −0 Original line number Diff line number Diff line Loading @@ -95,10 +95,12 @@ int getsum(int x) // a[1]……a[x]的和 若维护序列 $a$ 的差分数组 $b$ ，此时我们对 $a$ 的一个前缀 $r$ 求和， 即 $\sum_{i=1}^{r} a_i$ ，由差分数组定义得 $a_i=\sum_{j=1}^i b_j$ 进行推导 $$ \sum_{i=1}^{r} a_i\\=\sum_{i=1}^r\sum_{j=1}^i b_i\\=\sum_{i=1}^r b_i\times(r-i+1) \\=\sum_{i=1}^r b_i\times (r+1)-\sum_{i=1}^r b_i\times i $$ 区间和可以用两个前缀和相减得到，因此只需要用两个树状数组分别维护 $b_i$ 的和 和 $i \times b_i$ 的和，就能实现区间求和。 代码如下 Loading
