添加Purfer序列图片

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也有一个线性的构造算法。

给一个例子吧，这是一棵 7 个结点的树的 Prufer 序列构建过程：

![prufer](./images/prufer1.png)

最终的序列就是 $2,2,3,3,2$ 。

当然，也有一个线性的构造算法。

### 线性构造

线性构造的本质就是维护一个指针指向我们将要删除的结点。首先发现，叶结点数是非单增的。要么删一个，要么删一个得一个。（翻译到这突然就知道该怎么做了，然后对照原文发现没什么问题，于是自己口糊吧）

线性构造的本质就是维护一个指针指向我们将要删除的结点。首先发现，叶结点数是非严格单调递减的。要么删一个，要么删一个得一个。（翻译到这突然就知道该怎么做了，然后对照原文发现没什么问题，于是自己口糊吧）

于是我们考虑这样一个过程：维护一个指针 $p$。初始时 $p$ 指向编号最小的叶结点。同时我们维护每个结点的度数，方便我们知道在删除结点的时侯是否产生新的叶结点。操作如下：