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但是如果某一天排课的老师打瞌睡了，说想要学习 算法导论，还得先学 机器学习，而 机器学习 的前置课程又是 算法导论，然后你就一万脸懵逼了，我到底应该先学哪一个 ? 当然我们在这里不考虑什么同时学几个课程的情况。在这里，算法导论 和 机器学习 间就出现了一个环，显然你现在没办法弄清楚你需要学什么了，于是你也没办法进行拓扑排序了。因而如果有向图中存在环路，那么我们就没办法进行 拓扑排序 了。

因此我们可以说 在一个[DAG（有向无环图）](/graph/dag)中，我们间图中的顶点以线性方式进行排序，使得对于任何的顶点 $u$ 到 $v$ 的有向边 $(u,v)$ , 都可以有 $u$ 在 $v$ 的前面。

因此我们可以说 在一个[DAG（有向无环图）](/graph/dag)中，我们将图中的顶点以线性方式进行排序，使得对于任何的顶点 $u$ 到 $v$ 的有向边 $(u,v)$ , 都可以有 $u$ 在 $v$ 的前面。

还有给定一个[DAG（有向无环图）](/graph/dag)，如果从 $i$ 到 $j$ 有边，则认为 $j$ 依赖于 $i$ 。如果 $i$ 到 $j$ 有路径（ $i$ 可达 $j$ ），则称 $j$ 间接依赖于 $i$ 。

当你造好了一道题的数据，感觉有点虚，担心数据不合法（不符合题目的限制条件）：上溢、图不连通、不是树……你便需要 validator 来帮助你检查数据是否合法。

Validator，即校验器。当你造好了一道题的数据，感觉有点虚，担心数据不合法（不符合题目的限制条件）：上溢、图不连通、不是树……你便需要 Validator 来帮助你检查数据是否合法。

即便你非常有自信，也最好用 Validator 检查一下，比较稳妥。所有 Codeforces 上的题目都必须要有 validator，[Polygon](https://polygon.codeforces.com/)内建了对 validator 的支持。

即便你非常有自信，也最好用 Validator 检查一下，比较稳妥。所有 Codeforces 上的题目都必须要有 Validator，[Polygon](https://polygon.codeforces.com/)内建了对 Validator 的支持。

使用 Testlib 写 Validator 是很方便的。