Loading docs/basic/heap-sort.md +65 −3 Original line number Diff line number Diff line 对所有记录建 [堆](../ds/heap.md) 。 本页面将简要介绍堆排序。 依次取出堆顶元素，就可以得到排好序的序列。 ## 简介 时间复杂度为 $O(n\log n)$ 。 堆排序（英语：Heapsort）是指利用 [堆](../ds/heap.md) 这种数据结构所设计的一种排序算法。堆排序的适用数据结构为数组。 ## 工作原理 它的工作原理为对所有待排序元素建堆，然后依次取出堆顶元素，就可以得到排好序的序列。 当当前的结点下标为 `i` 时，父结点、左子结点和右子结点的选择方式如下： ```cpp //这里 floor 函数将实数映射到最小的前导整数。 iParent(i) = floor((i - 1) / 2); iLeftChild(i) = 2 * i + 1; iRightChild(i) = 2 * i + 2; ``` ## 性质 ### 稳定性 堆排序是一种不稳定的排序方法。 ### 时间复杂度 堆排序的平均时间复杂度、最优时间复杂度、最坏时间复杂度均为 $O(n\log n)$ 。 ## 代码实现 ### C++ ```cpp void max_heapify(int arr[], int start, int end) { // 建立父结点指标和子结点指标 int dad = start; int son = dad * 2 + 1; while (son <= end) { // 子结点指标在范围内才做比较 if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比较两个子结点大小，选择最大的 son++; if (arr[dad] > arr[son]) // 如果父结点比子结点大，代表调整完毕，直接跳出函数 return; else { // 否则交换父子内容，子结点再和孙结点比较 swap(arr[dad], arr[son]); dad = son; son = dad * 2 + 1; } } } void heap_sort(int arr[], int len) { // 初始化，i 从最后一个父结点开始调整 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) max_heapify(arr, i, len - 1); // 先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再重新调整（刚调整的元素之前的元素），直到排序完毕 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); max_heapify(arr, 0, i - 1); } } ``` ## 外部链接 - [堆排序 - 维基百科，自由的百科全书](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F) Loading
docs/basic/heap-sort.md +65 −3 Original line number Diff line number Diff line 对所有记录建 [堆](../ds/heap.md) 。 本页面将简要介绍堆排序。 依次取出堆顶元素，就可以得到排好序的序列。 ## 简介 时间复杂度为 $O(n\log n)$ 。 堆排序（英语：Heapsort）是指利用 [堆](../ds/heap.md) 这种数据结构所设计的一种排序算法。堆排序的适用数据结构为数组。 ## 工作原理 它的工作原理为对所有待排序元素建堆，然后依次取出堆顶元素，就可以得到排好序的序列。 当当前的结点下标为 `i` 时，父结点、左子结点和右子结点的选择方式如下： ```cpp //这里 floor 函数将实数映射到最小的前导整数。 iParent(i) = floor((i - 1) / 2); iLeftChild(i) = 2 * i + 1; iRightChild(i) = 2 * i + 2; ``` ## 性质 ### 稳定性 堆排序是一种不稳定的排序方法。 ### 时间复杂度 堆排序的平均时间复杂度、最优时间复杂度、最坏时间复杂度均为 $O(n\log n)$ 。 ## 代码实现 ### C++ ```cpp void max_heapify(int arr[], int start, int end) { // 建立父结点指标和子结点指标 int dad = start; int son = dad * 2 + 1; while (son <= end) { // 子结点指标在范围内才做比较 if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比较两个子结点大小，选择最大的 son++; if (arr[dad] > arr[son]) // 如果父结点比子结点大，代表调整完毕，直接跳出函数 return; else { // 否则交换父子内容，子结点再和孙结点比较 swap(arr[dad], arr[son]); dad = son; son = dad * 2 + 1; } } } void heap_sort(int arr[], int len) { // 初始化，i 从最后一个父结点开始调整 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) max_heapify(arr, i, len - 1); // 先将第一个元素和已经排好的元素前一位做交换，再重新调整（刚调整的元素之前的元素），直到排序完毕 for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); max_heapify(arr, 0, i - 1); } } ``` ## 外部链接 - [堆排序 - 维基百科，自由的百科全书](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F)
