调整一下语序

f_{i,j}=\max(f_{i-1,j},f_{i-1,j-w_{i}}+v_{i})

$$

在程序实现的时候，由于对当前状态有影响的只有 $f_{i-1}$ ，故可以去掉第一维，直接用 $f_{i}$ 来表示处理到当前物品时背包容量为 $i$ 的最大价值，得出以下方程：

这里如果直接采用二维数组对状态进行记录，会出现 MLE。可以考虑改用滚动数组的形式来优化。

当然，不难发现对当前状态有影响的只有 $f_{i-1}$ ，故其实可以去掉第一维，直接用 $f_{i}$ 来表示处理到当前物品时背包容量为 $i$ 的最大价值，得出以下方程：

$$

f_i=\max \left(f_i,f_{i-w_i}+v_i\right)

    }

    ```

### 为什么不用记忆化搜索

是不是看着这个题目和前面的记忆化搜索很相似，前面是总采药时间，这里是总背包大小，前面是每种药的采集时间，这里是每个物品的体积，所以采用二维数组进行记录，然后会 MLE, **因为这里可以滚动数组** （见上面的例题代码）

## 完全背包

完全背包模型与 0-1 背包类似，与 0-1 背包的区别仅在于一个物品可以选取无限次，而非仅能选取一次。