Loading docs/lang/csl/associative-container.md +51 −81 Original line number Diff line number Diff line Loading @@ -2,12 +2,12 @@ `set` 是关联容器，含有键值类型对象的已排序集，搜索、移除和插入拥有对数复杂度。 `set` 内部通常采用红黑树实现。 和数学中的集合相似， `set` 中不会出现值相同的元素。 和数学中的集合相似， `set` 中不会出现值相同的元素。如果需要有相同元素的集合，需要使用 `multiset` 。 `multiset` 的使用方法与 `set` 的使用方法基本相同。 ### 插入与删除操作 - `insert(x)` 当容器中没有等价元素的时候，将元素 x 插入到 `set` 中。 - `erase(x)` 删除值为 x 的元素，返回删除元素的个数。 - `erase(x)` 删除值为 x 的 **所有** 元素，返回删除元素的个数。 - `erase(pos)` 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` 清空 `set` 。 Loading @@ -15,7 +15,7 @@ ???+note "insert 函数的返回值" insert 函数的返回值类型为 `pair<iterator, bool>` ，其中 iterator 是一个指向所插入元素（或者是指向等于所插入值的原本就在容器中的元素）的迭代器，而 bool 则代表元素是否插入成功，由于 `set` 中的元素具有唯一性质，所以如果在 `set` 中已有等值元素，则插入会失败，返回 false，否则插入成功，返回 true； `map` 中的 insert 也是如此。 ### 迭代器 ### 迭代器<span id="set-iterator"></span> `set` 提供了以下几种迭代器： Loading @@ -30,7 +30,7 @@ 以上列出的迭代器中，含有字符 `c` 的为只读迭代器，你不能通过只读迭代器去修改 `set` 中的元素的值。如果一个 `set` 本身就是只读的，那么它的一般迭代器和只读迭代器完全等价。只读迭代器自 C++11 开始支持。 ### 查找操作 ### 查找操作<span id="set-find"></span> - `count(x)` 返回 `set` 内键为 x 的元素数量。 - `find(x)` 在 `set` 内存在键为 x 的元素时会返回该元素的迭代器，否则返回 `end()` 。 Loading @@ -44,34 +44,11 @@ 但使用 `algorithm` 库中的 `lower_bound` 和 `upper_bound` 函数对 `set` 中的元素进行查询，时间复杂度为 $O(n)$ 。 ## `multiset` `multiset` 是关联容器，含有键值类型对象的已排序集，搜索、移除和插入拥有对数复杂度。 与 `set` 不同的是， `multiset` 允许不同元素间拥有相同的值。 ### 插入与删除操作 - `insert(x)` 将元素 x 插入到 `multiset` 中。 - `erase(x)` 删除值为 x 的 **所有** 元素，返回删除元素的个数。 - `erase(pos)` 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` 清空 `multiset` 。 ### 迭代器 `multiset` 的迭代器和 `set` 的 [迭代器](#_2) 类似，这里不再赘述。 ### 查找操作 `multiset` 的查找操作和 `set` 的 [查找操作](#_3) 类似，这里不再赘述。 ## `map` `map` 是有序键值对（Attribute–value pair）容器，它的元素的键是唯一的。搜索、移除和插入操作拥有对数复杂度。 `map` 通常实现为红黑树。 `map` 是有序键值对容器，它的元素的键是唯一的。搜索、移除和插入操作拥有对数复杂度。 `map` 通常实现为红黑树。 你可能需要存储一些键值对，例如存储学生姓名对应的分数： `Tom 0` ， `Bob 100` ， `Alan 100` 。 但是由于数组下标只能为非负整数，所以无法用姓名作为下标来存储，这个时候最简单的办法就是使用 STL 中的 `map` 了！ 你可能需要存储一些键值对，例如存储学生姓名对应的分数： `Tom 0` ， `Bob 100` ， `Alan 100` 。但是由于数组下标只能为非负整数，所以无法用姓名作为下标来存储，这个时候最简单的办法就是使用 STL 中的 `map` 了！ `map` 重载了 `operator[]` ，可以用任意定义了 `operator <` 的类型作为下标（在 `map` 中叫做 `key` ，也就是索引）： Loading @@ -85,77 +62,70 @@ map<Key, T> yourMap; map<string, int> mp; ``` ### 添加元素 `map` 中不会存在键相同的元素， `multimap` 中允许多个元素拥有同一键。 `multimap` 的使用方法与 `map` 的使用方法基本相同。 1. 直接赋值，例如 `mp["Tom"]=0` 2. 通过插入一个类型为 `pair<Key, T>` 的值，例如 `mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));` 3. 使用 `initializer_list` ： !!! warning 正是因为 `multimap` 允许多个元素拥有同一键的特点， `multimap` 并没有提供给出键访问其对应值的方法。 ```cpp map<string, int> mp = {{"Tom", 0}, {"Bob", "100"}, {"Alan", 100}}; ``` ### 插入与删除操作<span id="map-insert"></span> ### 查找、修改元素 - 可以直接通过下标访问来进行查询或插入操作。例如 `mp["Alan"]=100` 。 - 通过向 `map` 中插入一个类型为 `pair<Key, T>` 的值可以达到插入元素的目的，例如 `mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));` ； - `erase(key)` 函数会删除键为 `key` 的 **所有** 元素。返回值为删除元素的数量。 - `erase(pos)` : 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` : 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` 函数会清空整个容器。 1. 使用赋值语法： `int grade=mp["Tom"]` 。 2. 使用成员函数 `iterator find( const Key& key );` 来确定一个索引是否在 `map` 中。它会返回指向该元素的迭代器；如果索引不在 `map` 中，则会返回尾后迭代器 `mp.end()` 。 3. 如果你想获得 `map` 里全部的元素，请使用迭代器，解引用迭代器会得到一个类型为 `pair<Key, T>` 的值： ???+note "下标访问中的注意事项" 在利用下标访问 `map` 中的某个元素时，如果 `map` 中不存在相应键的元素，会自动在 `map` 中插入一个新元素，并将其值设置为默认值（对于整数，值为零；对于有默认构造函数的类型，会调用默认构造函数进行初始化）。 ```cpp for (iter = mp.begin(); iter != mp.end(); ++iter) cout << iter->first << " " << iter->second << endl; ``` 当下标访问操作过于频繁时，容器中会出现大量无意义元素，影响 `map` 的效率。因此一般情况下推荐使用 `find()` 函数来寻找特定键的元素。 其中使用 `mp.begin()` 可以得到指向 `map` 首元素的迭代器。 如果使用 C++11（及以上），还可以使用 C++11 的范围 for 循环 ### 查询操作 ```cpp for (auto &i : mp) { printf("Key : %d, Value : %d\n", i.first, i.second); } ``` 使用迭代器遍历大小为 $n$ 的 `map` 的时间复杂度是 $O(n)$ 。 - `count(x)` : 返回容器内键为 x 的元素数量。复杂度为 $O(\log(size)+ans)$ （关于容器大小对数复杂度，加上匹配个数）。 - `find(x)` : 若容器内存在键为 x 的元素，会返回该元素的迭代器；否则返回 `end()` 。 - `lower_bound(x)` : 返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器。 - `upper_bound(x)` : 返回指向首个大于给定键的元素的迭代器。若容器内所有元素均小于或等于给定键，返回 `end()` 。 - `empty()` : 返回容器是否为空。 - `size()` : 返回容器内元素个数。 ### 删除元素 ## 遍历容器 如果你想删除 `Tom` 这个元素，则可以利用 `find` 函数找到 `Tom` ，然后再 `erase` 如下 可以利用迭代器来遍历关联式容器的所有元素。 ```cpp map<string, int>::iterator it; it = mp.find("Tom"); mp.erase(it) set<int> s; typedef set<int>::iterator si; for (si it = s.begin(); it != s.end(); it++) cout << *it << endl; ``` 如果你想清空所有的元素，可以直接 `mp.clear()` 需要注意的是，对 `map` 的迭代器解引用后，得到的是类型为 `pair<Key, T>` 的键值对。 ### 其他函数 在 C++11 中，使用范围 for 循环会让代码简洁很多： - `count` 返回匹配特定键的元素出现的次数，例如 `mp.count("Tom")` 。 - `swap` 可以交换两个 `map` ，例如 `swap(m1,m2)` 。 - `size` 返回 `map` 中元素的个数。 - `empty` 如果 `map` 为空则返回 `true` ，例如 `mp.empty()` 。 ```cpp set<int> s; for (auto x : s) cout << x << endl; ``` ## `multimap` 对于任意关联式容器，使用迭代器遍历容器的时间复杂度均为 $O(n)$ 。 和 `map` 类似， `multimap` 是有序键值对容器，但允许多个元素拥有同一键。其搜索、插入操作拥有对数复杂度。删除单个元素在最坏情况下具有对数复杂度，均摊为常数复杂度。 ## 自定义比较方式 !!! warning 正是因为 multimap 允许多个元素拥有同一键的特点，multimap 并没有提供给出键访问其对应值的方法。 `set` 在默认情况下的比较函数为 `<` （如果是非内置类型需要 [重载 `<` 运算符](../op-overload.md#compare) ）。然而在某些特殊情况下，我们希望能自定义 `set` 内部的比较方式。 ### 插入与删除操作 这时候可以通过传入自定义比较器来解决问题。 - 通过向 `multimap` 中插入一个类型为 `pair<Key, T>` 的值可以达到插入元素的目的，例如 `mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));` ； - `erase(x)` : 删除键为 x 的 **所有** 元素，返回删除元素的个数。 - `erase(pos)` : 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` : 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` : 清空容器。 具体来说，我们需要定义一个类，并在这个类中 [重载 `()` 运算符](../op-overload.md#function) 。 ### 查找操作 例如，我们想要维护一个存储整数，且较大值靠前的 `set` ，可以这样实现： - `count(x)` : 返回容器内键为 x 的元素数量。复杂度为 $O(\log(size)+ans)$ （关于容器大小对数复杂度，加上匹配个数）。 - `find(x)` : 若容器内存在键为 x 的元素，会返回该元素的迭代器（如果有多个键为 x 的元素会返回任意一个）；否则返回 `end()` 。 - `lower_bound(x)` : 返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器。 - `upper_bound(x)` : 返回指向首个大于给定键的元素的迭代器。若容器内所有元素均小于或等于给定键，返回 `end()` 。 - `empty()` : 返回容器是否为空。 - `size()` : 返回容器内元素个数。 ```cpp struct cmp { bool operator()(int a, int b) { return a > b; } }; set<int, cmp> s; ``` 对于其他关联式容器，可以用类似的方式实现自定义比较，这里不再赘述。 Loading
docs/lang/csl/associative-container.md +51 −81 Original line number Diff line number Diff line Loading @@ -2,12 +2,12 @@ `set` 是关联容器，含有键值类型对象的已排序集，搜索、移除和插入拥有对数复杂度。 `set` 内部通常采用红黑树实现。 和数学中的集合相似， `set` 中不会出现值相同的元素。 和数学中的集合相似， `set` 中不会出现值相同的元素。如果需要有相同元素的集合，需要使用 `multiset` 。 `multiset` 的使用方法与 `set` 的使用方法基本相同。 ### 插入与删除操作 - `insert(x)` 当容器中没有等价元素的时候，将元素 x 插入到 `set` 中。 - `erase(x)` 删除值为 x 的元素，返回删除元素的个数。 - `erase(x)` 删除值为 x 的 **所有** 元素，返回删除元素的个数。 - `erase(pos)` 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` 清空 `set` 。 Loading @@ -15,7 +15,7 @@ ???+note "insert 函数的返回值" insert 函数的返回值类型为 `pair<iterator, bool>` ，其中 iterator 是一个指向所插入元素（或者是指向等于所插入值的原本就在容器中的元素）的迭代器，而 bool 则代表元素是否插入成功，由于 `set` 中的元素具有唯一性质，所以如果在 `set` 中已有等值元素，则插入会失败，返回 false，否则插入成功，返回 true； `map` 中的 insert 也是如此。 ### 迭代器 ### 迭代器<span id="set-iterator"></span> `set` 提供了以下几种迭代器： Loading @@ -30,7 +30,7 @@ 以上列出的迭代器中，含有字符 `c` 的为只读迭代器，你不能通过只读迭代器去修改 `set` 中的元素的值。如果一个 `set` 本身就是只读的，那么它的一般迭代器和只读迭代器完全等价。只读迭代器自 C++11 开始支持。 ### 查找操作 ### 查找操作<span id="set-find"></span> - `count(x)` 返回 `set` 内键为 x 的元素数量。 - `find(x)` 在 `set` 内存在键为 x 的元素时会返回该元素的迭代器，否则返回 `end()` 。 Loading @@ -44,34 +44,11 @@ 但使用 `algorithm` 库中的 `lower_bound` 和 `upper_bound` 函数对 `set` 中的元素进行查询，时间复杂度为 $O(n)$ 。 ## `multiset` `multiset` 是关联容器，含有键值类型对象的已排序集，搜索、移除和插入拥有对数复杂度。 与 `set` 不同的是， `multiset` 允许不同元素间拥有相同的值。 ### 插入与删除操作 - `insert(x)` 将元素 x 插入到 `multiset` 中。 - `erase(x)` 删除值为 x 的 **所有** 元素，返回删除元素的个数。 - `erase(pos)` 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` 清空 `multiset` 。 ### 迭代器 `multiset` 的迭代器和 `set` 的 [迭代器](#_2) 类似，这里不再赘述。 ### 查找操作 `multiset` 的查找操作和 `set` 的 [查找操作](#_3) 类似，这里不再赘述。 ## `map` `map` 是有序键值对（Attribute–value pair）容器，它的元素的键是唯一的。搜索、移除和插入操作拥有对数复杂度。 `map` 通常实现为红黑树。 `map` 是有序键值对容器，它的元素的键是唯一的。搜索、移除和插入操作拥有对数复杂度。 `map` 通常实现为红黑树。 你可能需要存储一些键值对，例如存储学生姓名对应的分数： `Tom 0` ， `Bob 100` ， `Alan 100` 。 但是由于数组下标只能为非负整数，所以无法用姓名作为下标来存储，这个时候最简单的办法就是使用 STL 中的 `map` 了！ 你可能需要存储一些键值对，例如存储学生姓名对应的分数： `Tom 0` ， `Bob 100` ， `Alan 100` 。但是由于数组下标只能为非负整数，所以无法用姓名作为下标来存储，这个时候最简单的办法就是使用 STL 中的 `map` 了！ `map` 重载了 `operator[]` ，可以用任意定义了 `operator <` 的类型作为下标（在 `map` 中叫做 `key` ，也就是索引）： Loading @@ -85,77 +62,70 @@ map<Key, T> yourMap; map<string, int> mp; ``` ### 添加元素 `map` 中不会存在键相同的元素， `multimap` 中允许多个元素拥有同一键。 `multimap` 的使用方法与 `map` 的使用方法基本相同。 1. 直接赋值，例如 `mp["Tom"]=0` 2. 通过插入一个类型为 `pair<Key, T>` 的值，例如 `mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));` 3. 使用 `initializer_list` ： !!! warning 正是因为 `multimap` 允许多个元素拥有同一键的特点， `multimap` 并没有提供给出键访问其对应值的方法。 ```cpp map<string, int> mp = {{"Tom", 0}, {"Bob", "100"}, {"Alan", 100}}; ``` ### 插入与删除操作<span id="map-insert"></span> ### 查找、修改元素 - 可以直接通过下标访问来进行查询或插入操作。例如 `mp["Alan"]=100` 。 - 通过向 `map` 中插入一个类型为 `pair<Key, T>` 的值可以达到插入元素的目的，例如 `mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));` ； - `erase(key)` 函数会删除键为 `key` 的 **所有** 元素。返回值为删除元素的数量。 - `erase(pos)` : 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` : 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` 函数会清空整个容器。 1. 使用赋值语法： `int grade=mp["Tom"]` 。 2. 使用成员函数 `iterator find( const Key& key );` 来确定一个索引是否在 `map` 中。它会返回指向该元素的迭代器；如果索引不在 `map` 中，则会返回尾后迭代器 `mp.end()` 。 3. 如果你想获得 `map` 里全部的元素，请使用迭代器，解引用迭代器会得到一个类型为 `pair<Key, T>` 的值： ???+note "下标访问中的注意事项" 在利用下标访问 `map` 中的某个元素时，如果 `map` 中不存在相应键的元素，会自动在 `map` 中插入一个新元素，并将其值设置为默认值（对于整数，值为零；对于有默认构造函数的类型，会调用默认构造函数进行初始化）。 ```cpp for (iter = mp.begin(); iter != mp.end(); ++iter) cout << iter->first << " " << iter->second << endl; ``` 当下标访问操作过于频繁时，容器中会出现大量无意义元素，影响 `map` 的效率。因此一般情况下推荐使用 `find()` 函数来寻找特定键的元素。 其中使用 `mp.begin()` 可以得到指向 `map` 首元素的迭代器。 如果使用 C++11（及以上），还可以使用 C++11 的范围 for 循环 ### 查询操作 ```cpp for (auto &i : mp) { printf("Key : %d, Value : %d\n", i.first, i.second); } ``` 使用迭代器遍历大小为 $n$ 的 `map` 的时间复杂度是 $O(n)$ 。 - `count(x)` : 返回容器内键为 x 的元素数量。复杂度为 $O(\log(size)+ans)$ （关于容器大小对数复杂度，加上匹配个数）。 - `find(x)` : 若容器内存在键为 x 的元素，会返回该元素的迭代器；否则返回 `end()` 。 - `lower_bound(x)` : 返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器。 - `upper_bound(x)` : 返回指向首个大于给定键的元素的迭代器。若容器内所有元素均小于或等于给定键，返回 `end()` 。 - `empty()` : 返回容器是否为空。 - `size()` : 返回容器内元素个数。 ### 删除元素 ## 遍历容器 如果你想删除 `Tom` 这个元素，则可以利用 `find` 函数找到 `Tom` ，然后再 `erase` 如下 可以利用迭代器来遍历关联式容器的所有元素。 ```cpp map<string, int>::iterator it; it = mp.find("Tom"); mp.erase(it) set<int> s; typedef set<int>::iterator si; for (si it = s.begin(); it != s.end(); it++) cout << *it << endl; ``` 如果你想清空所有的元素，可以直接 `mp.clear()` 需要注意的是，对 `map` 的迭代器解引用后，得到的是类型为 `pair<Key, T>` 的键值对。 ### 其他函数 在 C++11 中，使用范围 for 循环会让代码简洁很多： - `count` 返回匹配特定键的元素出现的次数，例如 `mp.count("Tom")` 。 - `swap` 可以交换两个 `map` ，例如 `swap(m1,m2)` 。 - `size` 返回 `map` 中元素的个数。 - `empty` 如果 `map` 为空则返回 `true` ，例如 `mp.empty()` 。 ```cpp set<int> s; for (auto x : s) cout << x << endl; ``` ## `multimap` 对于任意关联式容器，使用迭代器遍历容器的时间复杂度均为 $O(n)$ 。 和 `map` 类似， `multimap` 是有序键值对容器，但允许多个元素拥有同一键。其搜索、插入操作拥有对数复杂度。删除单个元素在最坏情况下具有对数复杂度，均摊为常数复杂度。 ## 自定义比较方式 !!! warning 正是因为 multimap 允许多个元素拥有同一键的特点，multimap 并没有提供给出键访问其对应值的方法。 `set` 在默认情况下的比较函数为 `<` （如果是非内置类型需要 [重载 `<` 运算符](../op-overload.md#compare) ）。然而在某些特殊情况下，我们希望能自定义 `set` 内部的比较方式。 ### 插入与删除操作 这时候可以通过传入自定义比较器来解决问题。 - 通过向 `multimap` 中插入一个类型为 `pair<Key, T>` 的值可以达到插入元素的目的，例如 `mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));` ； - `erase(x)` : 删除键为 x 的 **所有** 元素，返回删除元素的个数。 - `erase(pos)` : 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。 - `erase(first,last)` : 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。 - `clear()` : 清空容器。 具体来说，我们需要定义一个类，并在这个类中 [重载 `()` 运算符](../op-overload.md#function) 。 ### 查找操作 例如，我们想要维护一个存储整数，且较大值靠前的 `set` ，可以这样实现： - `count(x)` : 返回容器内键为 x 的元素数量。复杂度为 $O(\log(size)+ans)$ （关于容器大小对数复杂度，加上匹配个数）。 - `find(x)` : 若容器内存在键为 x 的元素，会返回该元素的迭代器（如果有多个键为 x 的元素会返回任意一个）；否则返回 `end()` 。 - `lower_bound(x)` : 返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器。 - `upper_bound(x)` : 返回指向首个大于给定键的元素的迭代器。若容器内所有元素均小于或等于给定键，返回 `end()` 。 - `empty()` : 返回容器是否为空。 - `size()` : 返回容器内元素个数。 ```cpp struct cmp { bool operator()(int a, int b) { return a > b; } }; set<int, cmp> s; ``` 对于其他关联式容器，可以用类似的方式实现自定义比较，这里不再赘述。
