update SAM code

我们定义一个函数来初始化 SAM （创建一个只有初始状态的 SAM）。

```cpp

void sa_init() {

void sam_init() {

  st[0].len = 0;

  st[0].link = -1;

  sz++;

最终我们给出主函数的实现：给当前行末增加一个字符，对应地在之前的基础上建造自动机。

```cpp

void sa_extend(char c) {

void sam_extend(char c) {

  int cur = sz++;

  st[cur].len = st[last].len + 1;

  int p = last;

我们构造一个后缀自动机。我们对 SAM 中的所有状态预处理位置 $firstpos$ 。即，对每个状态 $v$ 我们想要找到第一次出现这个状态的末端的位置 $firstpos[v]$ 。换句话说，我们希望先找到每个集合 $endpos$ 中的最小的元素（显然我们不能显式地维护所有 $endpos$ 集合）。

为了维护 $firstpos$ 这些位置，我们将原函数扩展为 `sa_extend()` 。当我们创建新状态 $cur$ 时，我们令：

为了维护 $firstpos$ 这些位置，我们将原函数扩展为 `sam_extend()` 。当我们创建新状态 $cur$ 时，我们令：

$$

firstpos(cur)=len(cur)-1

代码实现：

```cpp

string lcs(string S, string T) {

  sa_init();

  for (int i = 0; i < S.size(); i++) sa_extend(S[i]);

string lcs(const string &S, const string &T) {

  sam_init();

  for (int i = 0; i < S.size(); i++) sam_extend(S[i]);

  int v = 0, l = 0, best = 0, bestpos = 0;

  for (int i = 0; i < T.size(); i++) {