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由于 $\mu$ 函数为积性函数，因此可以线性筛莫比乌斯函数（线性筛基本可以求所有的积性函数，尽管方法不尽相同）。

???+ note "线性筛实现"

    ```cpp

    void getMu() {

      mu[1] = 1;

 **时间复杂度 $\Theta(N+T\sqrt{n})$ ** 

??? note "代码实现"

    ```cpp

    #include <algorithm>

    #include <cstdio>

 **时间复杂度** ： $\Theta(n\log n)$ 

??? note "代码实现"

    ```cpp

    #include <cstdio>

    const int N = 1000000;

时间复杂度： $\Theta(n+m)$ （两次数论分块）

??? note "代码实现"

    ```cpp

    #include <algorithm>

    #include <cstdio>

那么 $O(n)$ 预处理 $\mu,d$ 的前缀和， $O(\sqrt{n})$ 分块处理询问，总复杂度 $O(n\sqrt{n})$ .

??? note "代码实现"

    ```cpp

    #include <algorithm>

    #include <cstdio>

分块递归求解即可，复杂度 $O(n^{\frac{2}{3}})$ .

??? note "代码实现"

    ```cpp

    #include <cmath>

    #include <cstdio>

      return 0;

    }  //不要为了省什么内存把数组开小。。。卡了好几次80

    ```

 **解法二** 

转化一下，可以将式子写成

## 习题

-    [CSP S2 2019 D1T1](https://www.luogu.org/problem/P5657) Difficulty: easy

-    [SGU #249 Matrix](http://codeforces.com/problemsets/acmsguru/problem/99999/249) Difficulty: medium

-   2019 CSP-S D1T1