make fork up-to-date

请注意，必须是有序数组，否则答案是错误的。

关于具体使用方法，请参见 [STL 页面](/ds/stl/) 。

关于具体使用方法，请参见 [STL 页面](../lang/csl/index.md) 。

### 二分答案

比较 naive 的递归实现可能递归次数太多，容易超时。

怎么优化呢？详见 [搜索优化](/search/opt) 和 [记忆化搜索](/dp/memo/) 。

怎么优化呢？详见 [搜索优化](../search/opt.md) 和 [记忆化搜索](../dp/memo.md) 。

## 分治算法

有些题的排序方法非常显然，如 [Luogu P1209\[USACO1.3\]修理牛棚 Barn Repair](https://www.luogu.org/problemnew/show/P1209) 就是将输入数组差分后排序模拟求值。

然而有些时候很难直接一下子看出排序方法，比如 [NOIP 2012 国王游戏](https://vijos.org/p/1779) 就很容易凭直觉而错误地以 $a$ 或 $b$ 为关键字排序，过样例之后提交就发现 WA 了 QAQ。一个~~众所周知的~~常见办法就是尝试交换数组相邻的两个元素来 **推导** 出正确的排序方法。我们假设这题输入的俩个数用一个结构体来保存

然而有些时候很难直接一下子看出排序方法，比如 [NOIP 2012 国王游戏](https://vijos.org/p/1779) 就很容易凭直觉而错误地以 $a$ 或 $b$ 为关键字排序，过样例之后提交就发现 WA 了 QAQ。一个常见办法就是尝试交换数组相邻的两个元素来 **推导** 出正确的排序方法。我们假设这题输入的俩个数用一个结构体来保存

```cpp

struct {

\frac{m \cdot v[i + 1].a} {v[i].b}

$$

如果交前更优当且仅当

如果交换前更优当且仅当

$$

\max (\frac{m} {v[i].b}, \frac{m \times v[i].a} {v[i + 1].b})  < \max (\frac{m} {v[i + 1].b}, \frac{m \times v[i + 1].a} {v[i].b})

对所有记录建 [堆](/ds/heap/) 

对所有记录建 [堆](../ds/heap.md) 

每次取出堆顶元素，就可以依次得到排好序的序列。

## 算法

归并排序是一种采用了 [分治](/basic/divide-and-conquer) 思想的排序算法，其本质是一种 [CDQ 分治](/misc/cdq-divide) 。

归并排序是一种采用了 [分治](./divide-and-conquer.md) 思想的排序算法，其本质是一种 [CDQ 分治](../misc/cdq-divide.md) 。

归并排序分为三个过程：

所谓逆序对，就是满足 $a_{i} > a_{j}$ 且 $i < j$ 的数对 $(i, j)$ 。

可以用 [树状数组](/ds/bit) 、 [线段树](/ds/segment/) 等数据结构来求，也可以用归并排序来求。

可以用 [树状数组](../ds/bit.md) 、 [线段树](../ds/seg.md) 等数据结构来求，也可以用归并排序来求。

具体来说，上面归并排序中间注释掉的 `ans += mid - p` 就是在统计逆序对个数。