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???+ note " 例题[BZOJ 1042\[HAOI2008\]硬币购物](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1042)"
    题目大意:一共有 $4$ 种硬币,面值分别为 $c_1,c_2,c_3,c_4$ 。某人去买东西,去了 $tot$ 次。每次给出 $d1,d2,d3,d4$ , $d_i$ 表示有 $i$ 个面值为 $c_i$ 的硬币,求购买价值为 $s$ 的物品的付款方案数。

先用多重背包预处理出 $f(i)$ ,表示不限制钞票数量购买价格为 $i$ 的物品的方案数。由于容斥原理,我们最后的答案为
先用完全背包预处理出 $f(i)$ ,表示不限制钞票数量购买价格为 $i$ 的物品的方案数。由于容斥原理,我们最后的答案为

 $f(s)-f(s-d_1)-f(s-d_2)-f(s-d_3)-f(s-d_4)$