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定理 2：

> 若 $\gcd(a,b)=1$ ，且 $x_0,y_0$ 为方程 $ax+by=c$ 的一组解，则该方程的任意解可表示为： $x=x_0+bt,y=y_0+at$ , 且对任意整数 $t$ 都成立。

> 若 $\gcd(a,b)=1$ ，且 $x_0,y_0$ 为方程 $ax+by=c$ 的一组解，则该方程的任意解可表示为： $x=x_0+bt,y=y_0-at$ , 且对任意整数 $t$ 都成立。

根据定理 2，可以求出方程的所有解。但在实际问题中，我们往往被要求求出一个最小整数解，也就是一个特解 $x,t=b/\gcd(a,b),x=(x \mod t+t)\mod t$ 。

根据定理 2，可以求出方程的所有解。但在实际问题中，我们往往被要求求出一个最小整数解，也就是一个特解 $x,t=b/\gcd(a,b),x=(x \bmod t+t) \bmod t$ 。

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