Merge pull request #1165 from TrisolarisHD/master

递归代码最重要的两个特征：结束条件和自我调用。自我调用是在解决子问题，而结束条件定义了最简子问题的答案。

```c++

```cpp

int func(传入数值) {

  if (终止条件) return 最小子问题解;

  return func(缩小规模);

好了，这个算法也就这样了，完全没有任何难度。记住之前说的，相信函数的能力，传给他半个数组，那么这半个数组就已经被排好了。而且你会发现这不就是个二叉树遍历模板吗？为什么是后序遍历？因为我们分治算法的套路是 **分解 -> 解决（触底） -> 合并（回溯）** 啊，先左右分解，再处理合并，回溯就是在退栈，就相当于后序遍历了。至于`merge`函数，参考两个有序链表的合并，简直一模一样。

LeetCode 上有分治算法的专项练习，[点这里去做题](https://leetcode.com/tag/divide-and-conquer/)

枚举两个数的代码很容易就可以写出来。

```c++

```cpp

for (int i = 0; i < n; ++i)

  for (int j = 0; j < n; ++j)

    if (a[i] + a[j] == 0) ++ans;

我们不妨要求第一个数要出现在靠前的位置。代码如下：

```c++

```cpp

for (int i = 0; i < n; ++i)

  for (int j = 0; j < i; ++j)

    if (a[i] + a[j] == 0) ++ans;

两个数是否都一定要枚举出来呢？这里我们发现枚举其中一个数之后，题目的条件已经帮我们确定了其他的要素（另一个数），如果能找到一种方法直接判断题目要求的那个数是否存在，就可以省掉枚举后一个数的时间了。

```c++

```cpp

// 要求 a 数组中的数的绝对值都小于 MAXN

bool met[MAXN * 2];

// 初始化 met 数组为 0；

### 题解

```c++

```cpp

#include <cstring>

#include <iostream>

#define MAXN (30 + 5)

因为是连续的，所以只要与上一个元素进行比较即可。

```c++

```cpp

int a[MAXN];

int dp() {

  int now = 0, ans = 1;

 $O\left(n^2\right)$ 的算法。每一次重头扫描找出最佳答案。

```c++

```cpp

int a[MAXN], d[MAXN];

int dp() {

  d[1] = 1;

在这种情况下，我们定义过程 $\textsf{DP}(l, r, k_l, k_r)$ 表示求解 $f_{l}\sim f_{r}$ 的状态值，并且已知这些状态的最优决策点必定位于 $[k_l, k_r]$ 中，然后使用分治算法如下：

```C++

```cpp

void DP(int l, int r, int k_l, int k_r) {

	int mid = (l + r) / 2, k = k_l;

	// 求状态f[mid]的最优决策点