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例题: [P4718【模板】Pollard-Rho 算法](https://www.luogu.com.cn/problem/P4718) 

对于一个数 n,用 [Miller Rabin 算法](/prime/#_4) 判断是否为素数,如果是就可以直接返回了,否则用 Pollard-Rho 算法找一个因子 p,将 n 除去因子 p。再递归分解 n 和 p,用 Miller Rabin 判断是否出现质因子,并用 max_factor 更新就可以求出最大质因子了。由于这个题目的数据过于庞大,用 Floyd 判环的方法是不够的,这里采用倍增优化的方法。
对于一个数 $n$,用 [Miller Rabin 算法](./prime/#_4) 判断是否为素数,如果是就可以直接返回了,否则用 Pollard-Rho 算法找一个因子 $p$,将 $n$ 除去因子 $p$。再递归分解 $n$ 和 $p$,用 Miller Rabin 判断是否出现质因子,并用 max_factor 更新就可以求出最大质因子了。由于这个题目的数据过于庞大,用 Floyd 判环的方法是不够的,这里采用倍增优化的方法。

??? note "参考实现"
    ```c++