Loading docs/misc/distance.md +34 −0 Original line number Diff line number Diff line ## OI 中常用的几类距离 ： 1. 曼哈顿距离 对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = |x_1-x_2| + |y_1-y_2|$ 一般来讲，我们只会用到二维平面上的曼哈顿距离 2. 切比雪夫距离 对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = \max(|x_1-x_2| , |y_1-y_2|)$ 对于两个 $n$ 维向量 $\vec A(x_{11}, x_{12}, \cdots,x_{1n})$ $\vec B(x_{21}, x_{22}, \cdots,x_{2n})$ $Dis(A, B) = \max\limits_i(|x_{1i}-x_{2i}|)$ 3. 欧几里得距离 （又称欧氏距离） 欧几里得距离是两点的直线距离。 对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = \sqrt{(x_1-x2)^2+(y1-y2)^2}$ 对于两个 $n$ 维向量 $\vec A(x_{11}, x_{12}, \cdots,x_{1n})$ $\vec B(x_{21}, x_{22}, \cdots,x_{2n})$ $Dis(A, B) = \sqrt{\sum\limits_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2}$ 4. 汉明距离 汉明距离是两个字符串之间的距离，它表示两个长度相同的字符串对应位字符不同的数量 我们可以简单的认为对两个串进行异或运算， 结果为 1 的数量就是两个串的汉明距离。 * * * 当然， 还有其他的一些距离，但是在 OI 中并不常用，有兴趣的话可以了解一下。 Loading
docs/misc/distance.md +34 −0 Original line number Diff line number Diff line ## OI 中常用的几类距离 ： 1. 曼哈顿距离 对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = |x_1-x_2| + |y_1-y_2|$ 一般来讲，我们只会用到二维平面上的曼哈顿距离 2. 切比雪夫距离 对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = \max(|x_1-x_2| , |y_1-y_2|)$ 对于两个 $n$ 维向量 $\vec A(x_{11}, x_{12}, \cdots,x_{1n})$ $\vec B(x_{21}, x_{22}, \cdots,x_{2n})$ $Dis(A, B) = \max\limits_i(|x_{1i}-x_{2i}|)$ 3. 欧几里得距离 （又称欧氏距离） 欧几里得距离是两点的直线距离。 对于平面上两点 $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$ $Dis(A, B) = \sqrt{(x_1-x2)^2+(y1-y2)^2}$ 对于两个 $n$ 维向量 $\vec A(x_{11}, x_{12}, \cdots,x_{1n})$ $\vec B(x_{21}, x_{22}, \cdots,x_{2n})$ $Dis(A, B) = \sqrt{\sum\limits_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2}$ 4. 汉明距离 汉明距离是两个字符串之间的距离，它表示两个长度相同的字符串对应位字符不同的数量 我们可以简单的认为对两个串进行异或运算， 结果为 1 的数量就是两个串的汉明距离。 * * * 当然， 还有其他的一些距离，但是在 OI 中并不常用，有兴趣的话可以了解一下。
