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在算法运行的时候，可能要经过 $\Theta(\log n)$ 次迭代。每一次迭代都可能会使用 GCD 函数进行递归，令值域为 $w$ ，GCD 函数的时间复杂度最高是 $\Omega(\log w)$ 的，所以总时间复杂度看似有 $\Omicron(n\log n\log w)$ 。

但是，在 GCD 的过程中，每一次递归（除最后一次递归之外）都会使数列中的某个数至少减半，而数列中的数最多减半的次数为 $\log_2 (w^n)=\Theta(n\log w)$ ，所以，GCD 的递归部分最多只会运行 $\Omicron(n\log w)$ 次。再加上循环部分（以及最后一次递归）的 $\Theta(n\log n)$ ，最终时间复杂度则是 $\Omicron(n(\log w+\log x))$ ，由于可以构造数据使得时间复杂度为 $\Omega(n(\log w+\log x))$ ，所以最终的时间复杂度即为 $\Theta(n(\log w+\log x))$ 。

但是，在 GCD 的过程中，每一次递归（除最后一次递归之外）都会使数列中的某个数至少减半，而数列中的数最多减半的次数为 $\log_2 (w^n)=\Theta(n\log w)$ ，所以，GCD 的递归部分最多只会运行 $\Omicron(n\log w)$ 次。再加上循环部分（以及最后一层递归）的 $\Theta(n\log n)$ ，最终时间复杂度则是 $\Omicron(n(\log w+\log x))$ ，由于可以构造数据使得时间复杂度为 $\Omega(n(\log w+\log x))$ ，所以最终的时间复杂度即为 $\Theta(n(\log w+\log x))$ 。

而查询部分的时间复杂度很好分析，考虑最劣情况，即每次询问都询问最劣的一对数，时间复杂度为 $\Theta(\log w)$ 。因此，ST 表维护“区间 GCD”的时间复杂度为预处理 $\Theta(n(\log n+\log w))$ ，单次查询 $\Theta(\log w)$ 。