bi-graph-update

二分图是什么？节点由两个集合组成，且两个集合内部没有边的图。

换言之，存在一种方案，将节点划分成满足以下性质的两个集合。

换言之，存在一种方案，将节点划分成满足以上性质的两个集合。

![](./images/bi-graph.png)

算法步骤大致如下：

1.首先从任意一个未配对的点$u$开始，选择他的任意一条条边（$u$-$v$），如此时$v$还未配对，则配对成功，配对数加一，若$v$已经配对，则尝试寻找v的配对的另一个配对，若该尝试成功，则配对成功，配对数加一。

1.首先从任意一个未配对的点$u$开始，选择他的任意一条条边（$u$-$v$），如此时$v$还未配对，则配对成功，配对数加一，若$v$已经配对，则尝试寻找v的配对的另一个配对(该步骤可能会被递归的被执行多次)，若该尝试成功，则配对成功，配对数加一。

2.若果上一步配对不成功，那么选择重新选择一条未被选择过的边，重复上一步。