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和割点差不多，还叫做割桥。

> 对于一个无向图，如果删掉一条边后图中的连通分量数增加了，则称这条边为桥或者割边。

> 对于一个无向图，如果删掉一条边后图中的连通分量数增加了，则称这条边为桥或者割边。严谨来说，就是：假设有连通图 $G=\{V,E\}$ ， $e$ 是其中一条边（即 $e \in E$ ），如果 $G-e$ 是不连通的，则边 $e$ 是图 $G$ 的一条割边（桥）。

比如说，下图中，

![割边示例图](./images/bridge4.png)

红色箭头指向的就是割边。

### 实现

割边是和是不是根节点没关系的，原来我们求割点的时候是指点 $v$ 是不可能不经过父节点 $u$ 为回到祖先节点（包括父节点），所以顶点 $u$ 是割点。如果 $low_v=num_u$ 表示还可以回到父节点，如果顶点 $v$ 不能回到祖先也没有另外一条回到父亲的路，那么 $u-v$ 这条边就是割边。

### 代码实现

下面代码实现了求割边，其中，当 `isbridge[x]` 为真时， `(father[x],x)` 为一条割边。

```cpp

int low[MAXN], dfn[MAXN], iscut[MAXN], dfs_clock;

bool isbridge[MAXN];

vector<int> G[MAXN];

int cnt_bridge;

int father[MAXN];

void tarjan(int u, int fa) {

  father[u] = fa;

  low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;

  for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {

    int v = G[u][i];

    if (!dfn[v]) {

      tarjan(v, u);

      low[u] = min(low[u], low[v]);

      if (low[v] > dfn[u]) {

        isbridge[v] = true;

        ++cnt_bridge;

      }

    } else if (dfn[v] < dfn[u] && v != fa) {

      low[u] = min(low[u], dfn[v]);

    }

  }

}

```

## 练习

-    [P3388【模板】割点（割顶）](https://www.luogu.org/problem/P3388) 

-    [POJ2117 Electricity](https://vjudge.net/problem/POJ-2117) 

-    [HDU4738 Caocao's Bridges](https://vjudge.net/problem/HDU-4738) 

-    [HDU2460 Network](https://vjudge.net/problem/HDU-2460) 

-    [POJ1523 SPF](https://vjudge.net/problem/POJ-1523) 

Tarjan 算法还有许多用途，常用的例如求强连通分量，缩点，还有求 2-SAT 的用途等。