Loading docs/basic/shell-sort.md +53 −5 Original line number Diff line number Diff line Shell 排序是以它的发明者命名的，也称为缩小增量排序法。Shell 排序对不相邻的记录进行比较和移动： 本页面将简要介绍希尔排序。 1. 将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同） 2. 对这些子序列进行插入排序 3. 减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1 ## 简介 Shell 排序的复杂度和间距序列的选取（就是间距如何减小到 1）有关，比如“间距每次除以 3”的 Shell 排序的复杂度是 $O(n^{3/2})$ 。 希尔排序（英文：Shell sort），也称为缩小增量排序法，是 [插入排序](insertion-sort.md) 的一种改进版本。希尔排序以它的发明者希尔（英文：Donald Shell）命名。 ## 工作原理 排序对不相邻的记录进行比较和移动： 1. 将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同）； 2. 对这些子序列进行插入排序； 3. 减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1。 ## 性质 ### 稳定性 希尔排序是一种不稳定的排序算法。 ### 时间复杂度 希尔排序的最优时间复杂度为 $O(n)$ 。 希尔排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度与间距序列的选取（就是间距如何减小到 1）有关，比如「间距每次除以 3」的希尔排序的时间复杂度是 $O(n^{3/2})$ 。已知最好的最坏时间复杂度为 $O(n \log^2n)$ 。 ### 空间复杂度 希尔排序的空间复杂度为 $O(n)$ 。 ## 实现 ### C++[^ref1] ```cpp template <typename T> void shell_sort(T array[], int length) { int h = 1; while (h < length / 3) { h = 3 * h + 1; } while (h >= 1) { for (int i = h; i < length; i++) { for (int j = i; j >= h && array[j] < array[j - h]; j -= h) { std::swap(array[j], array[j - h]); } } h = h / 3; } } ``` ## 参考资料与注释 [^ref1]: [希尔排序 - 维基百科，自由的百科全书](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F) Loading
docs/basic/shell-sort.md +53 −5 Original line number Diff line number Diff line Shell 排序是以它的发明者命名的，也称为缩小增量排序法。Shell 排序对不相邻的记录进行比较和移动： 本页面将简要介绍希尔排序。 1. 将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同） 2. 对这些子序列进行插入排序 3. 减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1 ## 简介 Shell 排序的复杂度和间距序列的选取（就是间距如何减小到 1）有关，比如“间距每次除以 3”的 Shell 排序的复杂度是 $O(n^{3/2})$ 。 希尔排序（英文：Shell sort），也称为缩小增量排序法，是 [插入排序](insertion-sort.md) 的一种改进版本。希尔排序以它的发明者希尔（英文：Donald Shell）命名。 ## 工作原理 排序对不相邻的记录进行比较和移动： 1. 将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同）； 2. 对这些子序列进行插入排序； 3. 减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1。 ## 性质 ### 稳定性 希尔排序是一种不稳定的排序算法。 ### 时间复杂度 希尔排序的最优时间复杂度为 $O(n)$ 。 希尔排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度与间距序列的选取（就是间距如何减小到 1）有关，比如「间距每次除以 3」的希尔排序的时间复杂度是 $O(n^{3/2})$ 。已知最好的最坏时间复杂度为 $O(n \log^2n)$ 。 ### 空间复杂度 希尔排序的空间复杂度为 $O(n)$ 。 ## 实现 ### C++[^ref1] ```cpp template <typename T> void shell_sort(T array[], int length) { int h = 1; while (h < length / 3) { h = 3 * h + 1; } while (h >= 1) { for (int i = h; i < length; i++) { for (int j = i; j >= h && array[j] < array[j - h]; j -= h) { std::swap(array[j], array[j - h]); } } h = h / 3; } } ``` ## 参考资料与注释 [^ref1]: [希尔排序 - 维基百科，自由的百科全书](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F)
