flow

#### BFS 优化

HLPP 的上界为 $O(n^2\sqrt m)$ ，但在使用时卡得比较紧；我们可以在初始化高度的时候进行优化：

具体来说，我们初始化 $h(u)$ 为 $u$ 到 $t$ 的最短距离；特别地， $h(s)=n$ 。

HLPP 的上界为 $O(n^2\sqrt m)$ ，但在使用时卡得比较紧；我们可以在初始化高度的时候进行优化。具体来说，我们初始化 $h(u)$ 为 $u$ 到 $t$ 的最短距离；特别地， $h(s)=n$ 。

在 BFS 的同时我们顺便检查图的连通性，排除无解的情况。