Update dfs.md

DFS 全称是 [Depth First Search](https://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search)。

DFS 全称是 [Depth First Search](https://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search)，中文名是深度优先搜索，是一种图的遍历算法。

是一种图的遍历算法。

所谓深度优先。就是说每次都尝试向更深的节点走。

所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。

如果没有更深的节点了，就回到上一层的下一个节点继续刚才的过程。

上面的解释太过高深，我们可以感性地理解一下它，在较为初级的应用（非图论）中，搜索就是一个暴力枚举，

如这个例子：

> 把正整数 n 分解为 3 个不同的数，如 6=1+2+3 排在后面的数必须大于等于前面的数

> 把正整数 n 分解为 3 个不同的数，如 6=1+2+3 ，排在后面的数必须大于等于前面的数

> 对于这个问题，如果不知道搜索，应该怎么办呢？

> 当然是 3 重循环 伪代码如下

> 当然是 3 重循环，伪代码如下：

>

> ```text

> for i=1..n

>   for j=i..n

>     for k=1..n

>     for k=j..n

>       if (i+j+k=n) printf("%d=%d+%d+%d",n,i,j,k);

> ```

>

有些情况不需要标记，请自行判断。

## 实现（不对与图来说）

C++ 代码：

```cpp

void dfs(int step)

{

    if (step == n+1)

    {

        for (int i = 1; i <= n; i++)

        {

            cout << setw(5) << a[i];

        }

        cout << endl;

        return;

    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)

    {

        if (book[i] == 0)

        {

            book[i] = 1;

            a[step] = i;

            dfs(step+1);

            book[i] = 0;

        }

    }

    return;

}

```

> 对于 [Luogu P1706 全排列问题](https://www.luogu.org/problemnew/show/P1706)

## 实现（对于图来说）

伪代码：