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docs/math/bit.md

+119 −119
Original line number Diff line number Diff line
@@ -16,11 +16,11 @@ 
    <td style="text-align:center;"><code>^</code></td><td>只有两个（对应位数）不同时才为 1。</td>

</tr></table>



* `^` 运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即 `(a ^ b) ^ b = a`。

- `^` 运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即 `(a ^ b) ^ b = a`。



> 举例：

>

> $$ \begin{aligned} &5&=&&(101)_2\ &6&=&&(110)_2\ &5\tt,&,6\rm&=&&(100)_2&=\ 4\ &5\tt,|,\rm6&=&&(111)_2&=\ 7\ &5\tt,\text{^},\rm6&=&&(011)_2&=\ 3\ \end{aligned} $$

> $\begin{aligned} &5&=&&(101)_2\ &6&=&&(110)_2\ &5\tt,&,6\rm&=&&(100)_2&=\ 4\ &5\tt,|,\rm6&=&&(111)_2&=\ 7\ &5\tt,\text{^},\rm6&=&&(011)_2&=\ 3\ \end{aligned}$



#### 取反
@@ -32,7 +32,7 @@ 


> 举例：

>

> $$ \begin{aligned} 5=(0000\ 0101)_2\ 5\ \text{的补码} =(1111\ 1010)_2\ \tt\ \text{~}\rm5=(1111\ 1010)_2 \end{aligned} $$

> $\begin{aligned} 5=(0000\ 0101)_2\ 5\ \text{的补码} =(1111\ 1010)_2\ \tt\ \text{~}\rm5=(1111\ 1010)_2 \end{aligned}$



## 左移和右移
@@ -48,7 +48,7 @@ 
>

> 举例：

>

> $$ \begin{aligned} &5&&=&&(101)_2\ &5\tt,<<,\rm2&&=&&(10100)_2!!!&=&&!!!20\ &5\tt>>\rm1&&=&&(10)_2&=&&2 \end{aligned} $$

> $\begin{aligned} &5&&=&&(101)_2\ &5\tt,<<,\rm2&&=&&(10100)_2!!!&=&&!!!20\ &5\tt>>\rm1&&=&&(10)_2&=&&2 \end{aligned}$



如上图，右移操作中末尾多余的 “1” 将会被舍弃。