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当x<0时，\left| x \right|=-x

$$

$\because$当a<b时，(a-b)<0。

 $\because$ 当 a<b 时，(a-b)<0。

$$

\therefore \left|a-b\right|=-(a-b)

$$

 $\because​$ 只有符号不同的两个数互为相反数。

又 $\because$ 这里的绝对值运算只是将负号变为正号。

$$

\therefore a-b=-\left|a-b\right|

$$